古今数学思想（二）-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

内容简介

莫里斯·克莱因（Morris Kline, 1908-1992），纽约大学库朗数学研究所的教授，荣誉退休教授，他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。克莱因的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。

作品目录

第15章坐标几何
第16章科学的数学化
第17章微积分的创立
第18章 17世纪的数学
第19章 18世纪的微积分
第20章无穷级数
第21章 18世纪的常微分方程
第22章 18世纪的偏微分方程
第23章 18世纪的解析几何和微分几何
第24章 18世纪的变分法
第25章 18世纪的代数
第26章 18世纪的数学
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作者简介

精彩摘录

Ihaveresolvedtoquitonlyabstractgeometry,thatistosay,theconsiderationofquestionswhichserveonlytoexercisethemind,andthis,inordertostudyanotherkindofgeometrywhichhasforitsobjecttheexplanationofthephenomenaofnature.....DESCARTES（我决心放弃那个仅仅是抽象的几何.这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练习思想的问题.我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何.）

——引自章节：第五六章

使坐标几何迟迟才被接受的又一原因，是代数被认为缺乏严密性.(第13章第2节)，Barrow不愿承认:无理数除了作为表示连续几何量的一个符号外，还有别的意义，算术和代数从几何得到逻辑的核实，因而代数不能替代几何，或与几何并肩同行。霍布斯虽然在数学里是个小人物，但他竟然也反对“把代数应用到几何的一整批人”，并且认为关于圆锥曲线的书是卑鄙的，是“符号的结痂”。不管怎么样，笛卡尔和费马把代数提高到了一定重要地位，数学的体系和结构也开始从几何转移到代数。虽然Descartes认为它只是一种工具，又认为与其说它是数学的一部分，还不如说它是逻辑的一个推广。从希腊时代到1600年，几何统治着数学，代数居于附庸的地位。1600年以后，代数成为基本的数学部门，在这作用的交替中，微积分将是决定的因素。不过代数登上数学的王位之后，也会很快面临困境的，即算术和代数没有逻辑基础，这个困难直到19世纪晚期，还没有解决的办法。

——引自章节：第五六章