旋量代数与李群.李代数-现代数学基础-42 内容简介

《旋量代数与李群李代数》作者戴建生教授为世界著名理论运动学与机构学专家，长期从事旋量理论与机构学的研究，对旋量理论与机构学的发展作出了许多重要贡献。这本旋量代数理论专著由作者基于自己二十五年的研究成果，以及十五余年在国内一些大学授课、讲座的教案和讲义整理、著述而成。本专著详细而系统地阐述了旋量理论的几何基础与数学内涵及其与李群、李代数的关联，结合作者自己的若干研究成果，深入讲解了旋量代数在运动学和力学中的应用以及其几何内涵，对于推动旋量代数在我国的发展与应用具有重要的意义。

旋量代数与李群.李代数-现代数学基础-42 本书特色

戴建生所著的《旋量代数与李群李代数》全面深 入地讲述了旋量代数理论及其几何基础，是一本贯通 旋量代数与李群、李代数理论，深入研究其内在特性 与关联结构以及旋量系理论的著作。《旋量代数与李群李代数》起始于直线几何与线 性代数，紧密联系李群、李代数、hamilton四元数、 clifford双四元数、对偶数等基本概念而自然过渡到 旋量代数与有限位移旋量。作者在书中首次全面深入 地阐述了旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演 变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数等以 及有限位移旋量与李群的关联论，展现出旋量理论与 经典数学及现代数学的内在联系，并总结提炼出许多 论证严密、意义明确的定理。本书以公式推导和几何演示为主体，既展现出旋 量代数、李群与李代数、四元数代数及其关联论等代 数理论的严谨性，又体现了射影几何、仿射几何等的 直观性及旋量系理论应用的广泛性，可作为对运动几 何学、机构学、机器人学与计算机图形学感兴趣的数 学系与计算机科学系的研究生与高年级本科生的教学 用书。也可供理工科类非数学专业的学生和有关方向 的科研工作者参考。

旋量代数与李群.李代数-现代数学基础-42 目录

**章绪论1.1旋量代数与李代数1.2有限位移旋量与李群1.3螺旋位移理论与有限位移旋量的近代发展史1.4有限位移旋量与李群的关联1.5旋量系及其关联关系理论1.6运动几何学与机构学1.7本书概述参考文献第二章直线几何第三章旋量代数第四章位移算子与指数映射第五章se(3)伴随作用的有限位移旋量第六章互易性与旋量系第七章旋量系关联关系理论第八章旋量系零空间构造理论第九章旋量系对偶原理与分解定理附录索引后记

旋量代数与李群.李代数-现代数学基础-42 作者简介

天津大学教授，先进机构学与机器人学中心主任，伦敦大学国王学院机构学与机器人学讲座教授。1982年毕业于上海交通大学。1984年获该校硕士学位，1993年获英国Salford大学哲学博士学位。2008年被授予教育部长江学者奖励计划讲座教授，2010年入选国家“千人计划”，2013年被授予“国家特聘专家”。 戴建生教授长期从事机构学与机器入学的基础理论与应用研究，在国内外发表学术论文400余篇，其中国际期刊论文200余篇，出版专著4部。戴建生教授为美国机械工程师学会(ASME)Fellow，英国机械工程院(IMechE)Fellow。曾任ASME英国及爱尔兰区主席，在多个国际学术期刊与学术组织任职并获得多项国内外学术奖励与荣誉。