数学分析新讲(第三册)

数学分析新讲(第三册)

作者:张筑生

出版社:北京大学出版社

出版年:1991-9

评分:9.3

ISBN:9787301015773

所属分类:教辅教材

书刊介绍

作品目录

第五篇 曲线、曲面与微积分
第十四章 微分学的几何应用
1 曲线的切线与曲面的切平面
2 曲线的曲率与挠率,弗雷奈公式
3 曲面的第一与第二基本形式
第十五章 第一型曲线积分与第一型面积分
1 第一型曲线积分
2 曲面面积与第一型曲面积分
第十六章 第二型曲线积分与第二型曲面积分
1 第二型曲线积分
2 曲面的定向与第二型面积分
3 格林公式、高期公式与斯托克斯公式
4 微分形式
5 布劳沃尔不动点定理
6 曲线积分与路径无关的条件
7 恰当微分方程与积分因子
第十七章 场论介绍
1 数量场的方向导数与梯度
2 向量场的通量与散度
3 方向旋量与旋度
4 场论公式举例
5 保守场与势函数
附录 正交曲线坐标系中的场论计算
第六篇 级数与含参变元和积分
第十八章 数项级数
1 概说
2 正项级数
3 上、下极限的应用
4 任意项级数
5 绝对收敛级与条件收敛级数的性质
附录 关于级数乘法的进一步讨论
6 无穷乘积
第十九章 函数序列与函数级数
1 概说
2 一致收敛性
3 极限函数的分析性质
4 幂级数
附录 二项式级数在收敛区间端点的敛散状况
5 用多项式逼近连续函数
附录 I 维尔斯特拉斯逼近定理的伯恩斯担证明
附录 II 斯通-维尔斯特拉斯定理
6 微分方程解的存在定理
7 两个著名的例子
第二十章 傅里叶级数
第二十一章 含参变元的积分
后记
· · · · · ·

精彩摘录

(1')第一项

——引自第231页

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