约翰•查尔顿•珀金霍恩博士,高级英帝国勋爵士(KBE),英国皇家学会院士,剑桥大学皇后学院院士和前院长。他作为杰出物理学家的学术生涯始于剑桥大学三一学院,在那里他师从狄拉克和阿卜杜斯•萨拉姆,并被选为三一学院院士。他曾短暂执教于爱丁堡大学,后来又回到剑桥,并于1968年成为教授。1974年,他被选为英国皇家学会院士,并荣获剑桥大学理学博士。在此期间,他发表了许多有关基本粒子理论方面的论文,出版了两本著作:《解析S矩阵》(剑桥大学出版社,1966年,合作者:R. J. Eden, P. V. Landshoff 和D. I. Olive)和《高能过程模型》(剑桥大学出版社,1980年)。
约翰•查尔顿•珀金霍恩博士,高级英帝国勋爵士(KBE),英国皇家学会院士,剑桥大学皇后学院院士和前院长。他作为杰出物理学家的学术生涯始于剑桥大学三一学院,在那里他师从狄拉克和阿卜杜斯•萨拉姆,并被选为三一学院院士。他曾短暂执教于爱丁堡大学,后来又回到剑桥,并于1968年成为教授。1974年,他被选为英国皇家学会院士,并荣获剑桥大学理学博士。在此期间,他发表了许多有关基本粒子理论方面的论文,出版了两本著作:《解析S矩阵》(剑桥大学出版社,1966年,合作者:R. J. Eden, P. V. Landshoff 和D. I. Olive)和《高能过程模型》(剑桥大学出版社,1980年)。
非数学的例子表明,当发现者对观察对象或事实不能控制时,我们通常用“发现”或“创造”来描述这一发现过程。而对象或程式具有许多可由发明者或设计者选择的特性时,那么我们就用“发明”或“创造”来描述这一对象或程式的诞生过程。由此我们也得出了对这两类过程的一些更精细但不那么重要的区别:“发现”往往比“观察”更重要,但较不易事后验证。“发明”往往比“创造”更具一般性。公式本身是一个发现,但不同人会用不同的方式来表达它:五次方程无通解(以及相关的群论)、大魔群在数学上,直接用“发明”这个词的情况多是指一般理论和技术的产生:微积分、复数理论、非欧几何、大多数的证明(人们往往将证明视为对象而不是过程,侧重于要证明的东西。证明的这种特点表明,当做者没有选择余地时,我们用“发现”来指称一个证明过程;如果可以有多种选择的话,就用“发明”来指称)数学的某些部分是不可预料的,而一些则不同;有些的解是唯一的,另一些则有多个解;某些证明是显而易见的,而有些则需投入大量的精力。所有的这些都取决于我们如何描述数学问题的产生过程,都完全独立于一个人的立场。
——引自章节:1数学是一种发现还是一种发明?(蒂莫西•高尔斯)
抽象的作品:当某个人第一次给予具体的表现方式后,这些抽象的实体才得以存在。
——引自章节:1数学是一种发现还是一种发明?(蒂莫西•高尔斯)
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