《代数基本概念》是沙法列维奇的经典名著之一,目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述,论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。
《代数基本概念》高度原创且内容充实,涵盖了代数中所有重要的基本概念,不只是域、群、环、模,而且包括群表示、lie群与lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的,而是反映了作者的强烈观点:“用基本例子的一批样本,它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义,同时给出这个概念的真实意义。”
书中共有精心挑选的164个例子和45幅图,给读者提供了物理背景和直觉,通过它们能够对抽象的概念产生更深的印象。相对而言,书中只有6个引理和104个定理,而且这些定理往往不加证明,只给出证明思路,这将大大刺激读者的思考,激发更大的兴趣。
《代数基本概念》起点并不高,大学数学系二、三年级的学生能够读懂大部分内容。本书文前附季理真撰写的有关本书作者和本书内容的精彩介绍。读者对象是大学数学系的学生、数学专业任何方向的研究生、教师和研究工作者,包括已经成名的数学家。理论物理学家和其他自然科学领域的专家也会对本书有兴趣。
i.r. 沙法列维奇(igor r. shafarevich),著名代数学家。1923年6月3日生于乌克兰日托米尔 (zhytomyr),罗蒙诺索夫国立莫斯科大学教授。早年在斯捷克洛夫数学研究所获得博士学位(师从boris delone)。对代数数论、代数几何和算术代数几何有基本的重要贡献。工作包括shafarevich-weil定理,golod-shafarevich定理、tate-shafarevich群、 grothendieck-ogg-shafarevich公式、néron-ogg-shafarevich 准则、有限可解群是有理数域上的galois群的证明、关于代数曲面的研究等。1959年获得列宁奖章。苏联(俄罗斯)科学院通讯院士和美国科学院外籍院士。
李福安,1944年1月生,浙江杭州人。1966年7月毕业于复旦大学数学系,1978年考取...
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没有双边理想与什么对应?没有非零双边理想的环称为单的.
——引自第67页
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