塞德里克·维拉尼(Cédric Villani)
法国数学家,现任法国庞加莱研究所所长,法兰西科学院院士,在数理物理学(朗道阻尼和玻尔兹曼方程)、最优输运理论和黎曼几何领域做出了重大贡献。2009年获得费马奖,2010年获得菲尔茨奖章。
塞德里克·维拉尼(Cédric Villani)
法国数学家,现任法国庞加莱研究所所长,法兰西科学院院士,在数理物理学(朗道阻尼和玻尔兹曼方程)、最优输运理论和黎曼几何领域做出了重大贡献。2009年获得费马奖,2010年获得菲尔茨奖章。
人们经常问我,一个从事数学研究工作的人的生活是怎样的,我们每天都做些什么,我们的著述是怎么写成的。我创作本书的目的就是试图回答这些问题。这个故事源于一个数学研究的突破性进展。从我们决定投身探险的那一刻起,到包含着一个新成果的论文被一个国际性学术刊物接受为止,一个全新定理诞生的点点滴滴都记录在其中。在起点与终点之间,科研工作者们走过的并不是一条平坦的捷径。这条漫长的道路上充满了反复与波折,正如人生中经常遇到的那样。为便于叙述,我修改了故事中一些无关紧要的细节。除此之外,这里所记述的一切都是事实的写照,至少是我的真切感受。感谢奥利维耶·诺拉,是他在一次偶然会面时建议我创作本书;感谢我妻子克莱尔仔细审读了本书并提出了很多建议;感谢克劳德·龚达尔,是他为本书提供了精美的插图;感谢艾利安·法斯凯勒以及Grasset出版团队的聆听与编辑工作;最后感谢克莱蒙,他是一位令人难忘的合作伙伴,没有他,就不会有本书记述的故事。如果读者们有什么问题或者建议,欢迎通过电子邮件和我联系。塞德里克·维拉尼巴黎,2011年12月
——引自章节:前言
1里昂,2008年3月23日周日下午1点,教研所本应该没有人。但是,两个忙碌的数学家却留在这里。里昂高等师范学院三楼,我已经用了8年的办公室中,一次私密的会晤正在进行。一项研究悄然展开。我舒服地坐在沙发里,有力地敲击着大大的办公桌。我的手指就像蜘蛛腿一样展开——正如钢琴老师多年前教我的那样。在我左边有一张独立的小桌子,在那儿可以完成一些需要使用计算机处理的工作。在我右边,一个大书柜装着数百本有关数学和物理学的书籍。在我后面,几层长架上整齐地堆放着成千上万页的论文复印本——这些论文写成的时候,学术出版物还没有电子版。架子上还摆放着很多学术书籍的翻印本。曾几何时,我微薄的薪金无法满足自己对书籍的渴求,只能一本本地影印。多年来被小心翼翼保存下来的草稿,足足有一米厚。堆积如山的笔记,是我花费大量时间参加学术报告的佐证。我面前的办公桌上摆着一台笔记本电脑,我给它起名叫“加斯帕尔”,以此纪念一位极具革命性的伟大数学家加斯帕尔·蒙日。电脑旁边摆放着一叠纸,纸上满满当当的是从四面八方汇集而来的数学符号。我的同党名叫克莱蒙·穆奥,他看上去目光炯炯有神,手里拿着记号笔,站在我对面那个几乎占据整面墙的白板旁。“跟我说说吧,为什么把我叫来?你有什么计划吗?你在电子邮件里没有细说……”“我回头看了我的‘老冤家’。这绝对是一个宏大的设想,关于非齐性玻尔兹曼方程的正则性。”“条件正则性(conditionalregularity)?你想说,模去那些极小正则性的界?”“不,是无条件的。”“彻底无条件?!而不是在扰动框架内?你觉得我们准备好了?”“对,我又回到这个问题上,而且已经取得了不小的进展。我有些想法,但被卡住了。我把难点分解成好几个简化模型。可是,即便是最简单的模型,我也处理不了。我之前以为,可以用极大模原理做出一个证明。但行不...
——引自第1页
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作品目录第二版前言第一版前言第1章 拓扑空间简介1.1 集论初步1.2 拓扑空间1.3 紧致性〔选读〕习题第2章 流形和张量场2.1 微分流
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