在本书中罗素以他的明白晓畅的笔法陈述了数学原理研究中确定的科学结果,所谓的数学原理研究中确定的科学结果特别包括数理逻辑方面的结果。
《数理哲学导论/汉译世界学术名著丛书》:仅仅在文明的高级阶段上,我们方能以这一串数作为我们的起点。发现一对鸡、两昼夜都是数2的实例,一定需要很多年代,其中所包含的抽象程度确实不易达到。至于1是一个数的发现,也必定很困难。说到0,这更是晚近加入的,希腊人和罗马人没有这个数字。假使我们曾经从事于早期的数理哲学的研究,我们必得从比自然数串不那么抽象的东西人手,而以自然数串作为在我们追溯的探讨中所达到的一个阶段。反之,当我们对数学的逻辑基础逐渐熟悉时,我们可以追溯到比现在所达到的更远的地方,那时我们的出发点将是在分析中比自然数还较后的一个阶段。但是在目前,自然数似乎代表数学中*易知、*熟悉的东西。我们对于自然数虽是熟悉,却并没有了解。什么是“数”,什么是“0”,什么是“1”,很少人严格解释过,更不用说下定义。不难看出,任何O以外的自然数能够从0开始,由重复地加1得到,但是阿谓“加1”,何谓“重复地”,它们的意义是什么,我们必须加以定义。这些问题可并不容易解决。直到*近,人们都相信算术的基本概念中至少有一些由于过于简单和基本而不能定义。因为所有被定义的概念是借助于其他概念来定义的,显然,为了有一个作定义的起点,人类知识必须接受一些易明的,没有定义的概念,以此为满足。至于是否必须有不能定义的概念,这一点还不清楚:可能在作定义时,我们由一个定义追溯到在前的一个定义,一直下去,无论我们后退多远,我们总还可以走得更远。另一方面也可能当分析进行得够远时,我们能够达到一些概念,它们实在是简单,因此在逻辑上不容下一种分析的定义。这个问题我们不必解决;为了我们的目的,只需注意,由于人类能力有限,我们所知道的定义必须从某些概念开始,这些概念虽则或许不是永远不能定义,但在当前还不曾定义。所有传统的纯粹数学,包括解析几何在内,全可以看作是有关自然数的命题所组成。这也就是说,其中的概念可以用自然数来定义,其中的命题可以从自然数的性质推演得出。——当然,在每种情形下,还得加上一些纯逻辑的概念和命题。很早以前就有人猜测,所有传统的纯粹数学或许都能从自然数推导出来,但是这一点的真正发现,却是非常近的事。从前,毕达哥拉斯相信,不仅数学,就是其他各种事理都能从数演绎出来,在把数学“算术化”时,他发现一个极严重的困难,那就是不可通约量,特别是正方形的边与对角线不可通约性的存在。如果正方形边长一寸,那么对角线的寸数是2的平方根,可是这似乎根本不是一个数。这样引起来的问题只是在我们的时代才被解决,并且只是借助于把算术归约到逻辑才得以完全解决,这一点我们将在以下诸章中阐明。至于现在,我们姑且承认数学的算术化。虽然这是一个非常重要的功绩,但是我们不拟详论。……
這本書是一個獻禮,獻給這個動亂時代的心靈導師,也是作者的老師,頂果欽哲仁波切,同時獻給作者的心靈同伴,以及會讓眼睛在這些
道德的理由-(第7版) 本书特色 本书通过大量有趣的例子,简洁、生动、清晰地介绍了伦理学的基本理论,讨论了诸如社会公正、不同文化下不同的伦理规范、宗教对伦理观的...
欢喜-处事秘笈 本书特色 ☆星云大师*畅销的励志经典;☆冯骥才、阎崇年、于丹、李焯芬、张德芬等联袂推荐!☆丛书全球销量逾二百多万册;☆历时四年写就,句句有味,字...
老子的智慧 纪念珍藏版 本书特色 用人生的阅历、生命的觉悟品味老庄。林语堂一代国学大师,华语文坛*幽默睿智的一支笔。中国人无法抗拒的人生哲学,带您领悟“无为无不...
中观学概论 本书特色 本书为学术类图书。中观学派是佛教发展到中期大乘时期,受到部派佛教教理及外教哲学思想影响产生的一个学派,以龙树《中论》为根柢,宣扬般若空观思...
物质与记忆 本书特色 本书作者曾对法国哲学及文学产生过广泛影响。他用文学家的笔调写出优美的哲学著作。本书在国内尚未有非常权威的译本,值得译介并加以宣传。物质与记...
现代性.乌托邦与中国特色社会语义 本书特色《现代性、乌托邦与中国特色社会主义》力图借助于“现代性”、“范式”、“乌托邦”等哲学概念,反思社会主义的历史,解读中国...
作者親身採訪7則實例20世紀末超類絕倫的虹身示現、光天化日下人身飛空失蹤、死亡後中陰現象真實顯現很多人因為接受現代偏西方式的
宗教的意义与终结 目录 序言**章 导论第二章 西方的“宗教”第三章 其他的文化,“诸宗教”第四章 伊斯兰的特殊个案第五章 这个概念充分吗?第六章 累积的传统第...
寻找元文化 本书特色 刘明武对中华元文化是这样认识的:当地球上出现了人类之后,人类的祖先共同在关心着一系列相同相似的问题:天地万物从何而来?一男一女从何而来?应...
伦理十讲(伦理的现实问题研究及方法讲演录) 内容简介 本书是曾钊新教授就人生、婚恋、读书、风气、科研、品格等问题,与在读博士生“对话”的记录。围绕着学问、学位及...
21世纪的十诫-新时代的道德与伦理 内容简介 现代化、信息化、市场化和有关人类存在的终极问题被包藏于现代生活的外壳里:何为幸福?“好的生活”表现在何处?“真理”...
韩国儒学史 内容简介 本书是我国学者撰写的**部关于韩国儒学发展演变的学术专著,由三部分内容构成:“绪论”,通过对中韩儒学的比较,既阐释了韩国儒学“重气”、“重...
《佛教:生死学》在生死学上不仅自成体系,且非常独特,不刻意追求生死,但也不反对生死,而是要以有形的生命去证悟无限的生命,要
科学学习理论概论-科学哲学的视角 本书特色 当前,科学教育研究越来越重视科学哲学的作用,科学哲学作为科学教育理论的基础地位逐渐得到人们的认可。《科学学习理论概论...
千家诗(注音版) 本书特色 少年鲁迅是三味书屋中背诵经书*多的学生,少年巴金能够背诵整本的《古文观止》,华罗庚、丁肇中则可以背诵大量的唐诗宋词??在中国传统的教...
感恩-生活之道 本书特色 《感恩:生活之道》:迷惑时,我们失去所有时间,开悟后,我们拥有全部世界。无数读者期盼已久的励志经典;丛书全球销量逾二百多万册。冯骥才、...
陶治-朱光潜谈美-读点大师 本书特色 一个缺少审美情趣的民族,要读朱光潜;在一个信仰缺失的社会生活,更要读朱光潜。朱光潜先生是我国近代继王国维之后的一代美学宗师...
迈入21世界的朱子学:纪念朱熹诞辰870周年,逝世800周年论文集 本书特色 本书收录了纪念朱熹诞辰870周年逝世800周年大会上的大量论文,这些论文对中国古代...
南宋思想史 本书特色 本书是杭州市社会科学院组织编纂的“南宋史研究丛书”中的一种。南宋是理学思想的成熟期,也是三教合流思潮的盛行期。本书全面探讨了南宋释儒道的发...