非线性动力学与混沌-翻译版.原书第2版-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

非线性动力学与混沌-翻译版.原书第2版内容简介

本书非常系统地给出了非线性动力学与混沌相关理论，从一阶微分方程及其分岔开始，其次是相平面分析、极限环以及它们的分岔，后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作为结尾。本书的一个特色是突出了应用。主要包括机械振动、激光、生物节律、超导电路、昆虫爆发、化学振荡器、基因控制系统、混沌水车，乃至利用混沌加密信息的技术。所有情形都给出了基本的科学背景，并与数学理论紧密结合。本书非常适合作为数学、力学、物理、化学、生物、控制科学、机械等工程专业高年级本科生或研究生教材。

非线性动力学与混沌-翻译版.原书第2版本书特色

本书主要面向非线性动力学与混沌领域的初学者，特别是首次选择该课程的学生。本书非常系统地给出了相关理论，从一阶微分方程及其分岔开始，其次是相平面分析、极限环以及它们的分岔，后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作为结尾。本书的一个特色是突出了应用。主要包括机械振动、激光、生物节律、超导电路、昆虫爆发、化学振荡器、基因控制系统、混沌水车，乃至利用混沌加密信息的技术。所有情形都给出了基本的科学背景，并与数学理论紧密结合。在本书首次出版以来的20年里，非线性动力学的思想与方法已被应用到很多激动人心的新领域，如系统生物学、演化博弈论和社会物理学。本书的第2版给出了很多关于前沿进展的新练习题，例如关于视觉中的双目竞争与名著《乱世佳人》中纷乱的爱情动力学。本书可作为数学、力学、物理、化学、生物、控制科学、机械等工程专业高年级本科生或研究生教材。

非线性动力学与混沌-翻译版.原书第2版目录

译者的话
第2版前言
第1版前言
1概述1
10混沌、分形与动力学1
11动力学简史2
12非线性的重要性5
13世界的动力学视角9
第1部分一维流
2直线上的流15
20引言15
21几何的思维方式16
22不动点与稳定性18
23种群增长21
24线性稳定性分析24
25存在性与唯一性26
26振动的不可能性29
27势30
28利用计算机解方程32
第2章练习题36
3分岔45
30引言45
31鞍结分岔46
32跨临界分岔51
33激光阈值54
34叉式分岔56
35旋转环上的过阻尼球62
36不完美分岔与灾变70
37昆虫爆发74
第3章练习题80
4圆上的流95
40引言95
41例子与定义95
42均匀振子97
43非均匀振子98
44过阻尼摆103
45萤火虫105
46超导约瑟夫森结108
第4章练习题115
第2部分二维流
5线性系统125
50引言125
51定义与例子125
52线性系统的分类131
53恋爱139
第5章练习题141
6相平面146
60引言146
61相图146
62存在性、唯一性与拓扑结果149
63不动点与线性化150
64兔子与羊156
65保守系统160
66可逆系统164
67钟摆169
68指数理论174
第6章练习题181
7极限环200
70引言200
71例子201
72排除闭轨203
73庞加莱本迪克松定理207
74李纳系统214
75松弛振荡215
76弱非线性振子219
第7章练习题232
8再探分岔248
80引言248
81鞍结分岔、跨临界分岔与叉式分岔 248
82霍普夫分岔255
83振荡化学反应261
84环的全局分岔267
85驱动钟摆与约瑟夫森结滞后现象272
86耦合振子与准周期性280
87庞加莱映射285
第8章练习题291
第3部分混沌
9洛伦兹方程315
90引言315
91混沌水车316
92洛伦兹方程的简单性质325
93奇怪吸引子上的混沌331
94洛伦兹映射339
95探究参数空间343
96利用混沌传送秘密信息348
第9章练习题354
10一维映射362
100引言362
101不动点和蛛网模型363
102逻辑斯谛映射：数值方法367
103逻辑斯谛映射：解析方法371
104周期窗口375
105李雅普诺夫指数379
106普适性与实验383
107重整化393
第10章练习题401
11分形414
110引言414
111可数集与不可数集415
112康托尔集417
113自相似分形的维数420
114盒维数425
115点态维数与关联维数427
第11章练习题432
12奇怪吸引子439
120引言439
121简例439
122埃农映射445
123若斯勒系统450
124化学混沌与吸引子重构453
125受迫双井振子457
第12章练习题464
部分练习题答案471
参考文献484

非线性动力学与混沌-翻译版.原书第2版作者简介

Steven H. Strogatz，美国艺术与科学院院士，康奈尔大学应用数学系 Schurman 教授，国际非线性动力学专家，主要研究领域是非线性动力学与复杂系统，目前已发表论文200多篇，其著作被引用次数达到16300多次。
Strogatz教授曾获得麻省理工学院高教学奖以及数学普及终身成就奖等荣誉，他的关于多种非线性系统的研究已被 Scientific American,Nature, Discover, Business Week 以及 The NewYork Times 等作为特辑报导。
个人主页：http://www.stevenstrogatz.com/