代数基本定理讲些什么?它是如何证明的?圆周率π是怎样得出的?怎样证明它是一个无理数?怎样证明它是一个超越数?自然对数的底e是怎样定义的?怎样证明它是一个无理数?怎样证明它是一个超越数?请追随本书,来一次“经典数学的奇幻之旅”! 代数基本定理、超越数的存在,以及π和e都是超越数,这些曾是数学上的重要课题。高斯等对代数基本定理的证明,康托尔、刘维尔对超越数存在的证明,以及埃尔米特和林德曼如何分别证明了“π和e是超越数”,本书试图将这些知识,系统、简洁且完美地介绍给广大数学爱好者。《从代数基本定理到超越数:一段经典数学的奇幻之旅》试图帮助读者掌握多项式理论、域论、尺规作图理论,以及用分析法和反证法去解决数学问题的一些常用方法,从而体会数学之美。
《从代数基本定理到超越数:一段经典数学的奇幻之旅》试图在高中数学和微积分初步的基础上,把多项式理论、线性代数、域论,以及分析学中的一些概念、理论和方法串在一起详加论述.从“从求解多项式方程到代数基本定理”、“代数基本定理的证明”、“圆周率π和自然对数底e及其无理性”、“有关多项式与扩域的一些理论”、“代数扩域、有限扩域以及尺规作图”、“π以及e是超越数”等六个方面逐步展开,尽可能地用深入浅出的“详述”论述和解答上述数学领域有重要意义的各个问题的种种方面.《从代数基本定理到超越数:一段经典数学的奇幻之旅》能使读者在研读多项式、复变函数、线性代数,以及域论等一些基本理论的基础上,通晓代数基本定理和“π和e是无理数,又是超越数”等这样一些课题,同时也能学到在其他数学分支中也极其有用的许多数学思想、内容和方法.《从代数基本定理到超越数:一段经典数学的奇幻之旅》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师,以及广大数学爱好者阅读和参考。
冯承天,著有《从一元一次方程到伽罗瓦理论》、《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理——细说五次方程无求根公式》;译有《对称》、《寻觅基元:探索物质的终极结构》、《怎样解题:数学思维的新方法》、《恋爱中的爱因斯坦:科学罗曼史》等。
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