数学分析中的正反例研究

数学分析中的正反例研究

作者:叶润萍

出版社:机械工业出版社

出版年:2017-07-01

评分:5分

ISBN:9787111552901

所属分类:教辅教材

书刊介绍

数学分析中的正反例研究 内容简介

通过举出数学分析中的正、反例,帮助读者深入理解每个定理的条件以及结论。

数学分析中的正反例研究 本书特色

《数学分析中的正反例》一书旨在对数学分析中的重要命题、定理进行巩固,同时更重要的是对一些易出错或易忽略的知识点、命题进行反例研究,反例属于数学中的“否定性定理”范畴,它可能在某种程度上限制了我们认识数学的世界,但从另一角度去看,许多反例的存在使数学多了层次性,反而激发了数学的活力,打开了一个新的世界。

数学分析中的正反例研究 目录

前言
第1章极限理论1
11函数1
12数列及其极限9
13函数极限13
第2章一元函数的连续性18
21实数的完备性18
22函数的连续性23
第3章一元函数微分学40
31导数40
32微分中值定理46
33微分中值定理的应用———极
值与拐点53
34带Lagrange型余项与Cauchy
型余项的Taylor公式55
第4章一元函数积分学58
41可积性与可积函数类58
42定积分的性质71
43反常积分77
第5章级数理论80
51数项级数80
52函数列92
53函数项级数及其一致收敛判
别法95
54函数列与函数项级数的
性质99
55幂级数106
56傅里叶级数109
第6章多元函数微分学115
61平面点集中的拓扑115
62多元函数的极限118
63多元函数的连续性120
64多元函数的可微性122
第7章多元函数积分学130
71含参量积分130
72累次积分与重积分140
73曲线积分与曲面积分144
参考文献151

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