本书内容涉及多个数学学科,包括几何、分析、应用数学和代数,提出了一种创新的方法,用于研究在各种数学领域和物理应用中出现的等价和对称问题.建立了求解等价问题的建设性方法,并应用于各种数学学科,包括微分方程、变分司题、流形、黎曼矩阵、多项式和微分算子.特别强调了不变量的构造和分类,以及将复杂对象简化为简单的规范形式.这本书将成为学生和研究人员在几何学、分析、代数、数学物理和其他相关领域的宝贵资源.
这本书将成为学生和研究人员在几何学、分析、代数、数学物理和其他相关领域的宝贵资源。
目录
第1章 几何基础
第2章 李群
第3章 表示论
第4章 节与切触变换
第5章 微分不变式
第6章 微分方程的对称性
第7章 变分问题的对称性
第8章 等价余标架
第9章 等价问题的表述
第10章 Cartan等价方法
第11章 对合映射
第12章 等价问题的延拓
第13章 微分系统
第14章 Frobenius定理
第15章 Cartan-Kahler存在性定理
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