内容简介

小平邦彦（Kunihiko Kodaira），1915—1997，日本数学家，生前被选为日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯•霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授，在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越贡献。1954年获菲尔兹奖，1957年被日本政府授予文化勋章，1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》等。

作品目录

作者简介

小平邦彦（Kunihiko Kodaira），1915—1997，日本数学家，生前被选为日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯•霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授，在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越贡献。1954年获菲尔兹奖，1957年被日本政府授予文化勋章，1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》等。

精彩摘录

数学笔记在我看来，数学书（包括论文）是最晦涩难懂的读物，将一本几百页的数学书从头到尾读一遍更是难上加难。翻开数学书，定义、公理扑面而来，定理、证明接踵而至。但是，数学这种东西，一旦理解则非常简单明了，所以我读数学书的时候，一般只看定理，努力去理解定理，然后自己独立思考数学证明。不过大多数情况下都是百思不得其解，最终只好参考数值的证明。然而，有时候反复阅读证明过程也难解其意，这种情况下，我便会尝试在笔记本中抄写这些数学证明。在抄写过程中，我会发现证明中有些地方不尽如人意，于是转而寻求是否存在更好的证明方法。如果能够顺利寻找到还好，若意识难以觅得，则多会陷入苦思，至无路可走、油尽灯枯才会作罢。也许有人会不解，何必要如此左思右想，直接读到最后一页不就好了？想要更好地理解定理，仅仅读一遍定理的证明过程是远远不够的。反复阅读研究、做笔记，并且将定理运用与各种问题中才是最有效的方法。做笔记的目的不是为了背诵证明过程，而是花时间去详细分析定理所要表达的数学事实的结构。像这样彻底理解定理之后，日后即使忘记定理的证明过程也没有关系。当偶尔需要确认证明过程去重新复习时，会发现定理内容如同2+2=4一样清晰。数学是一门具有高度技术性的学问，学习所有技术性的东西都需要长时间的反复练习。例如，如果想成为一名钢琴家，那唯一的方法是从小坚持每天练琴几小时。数学与钢琴也有共通的一面，即学习数学每天也需要花时间去反复练习。这有助于培养把握数学事实的感觉。在阅读与自己专业无关的数学书时，如果出现理解证明过程却无法理解定理内容的情况，则说明把握数学事实的感觉还不够发达。

——引自第2页

数学的唯一理解方法即使不做研究，只是阅读有关数学的书和论文，也非常费时。如果只读定理部分而跳过证明过程的话，似乎很快就能读完两三本书。但是实际上，跳过证明的阅读方式如浮光掠影，留下的印象非常浅，结果多会一无所得。想要理解数学书，只能一步一步遵循证明过程。数学的证明不是单纯的论证，还具有思考实验的意味。所谓理解证明，也不是确认论证中是否有错误，而是自己尝试重现思考实验的过程。换言之，理解也可以说是自身的体验。

——引自第11页