拓扑学基础

拓扑学基础

作者:林金坤

出版社:科学出版社

出版年:2004-08-01

评分:5分

ISBN:7030134303

所属分类:文学理论

书刊介绍

拓扑学基础 目录

丛书第二版序
丛书**版序
绪论
**章 拓扑空间
1 度量空间
2 拓扑空间
3 关于子集的基本概念
4 连续映射与同胚
5 紧致性
6 连通性
7 乘积空间
8 商空间
9 映射的同伦 空间的伦型
第二章 单纯复形和多面体
1 单纯形 单纯复形和多面体
2 多面体的连通性
3 重心重分和单纯逼近
第三章 基本群
1 基本群的定义和性质
2 计算方法及一些简单运用
3 应用:覆盖映射和覆盖空间
第四章 同调群
1 单纯同调群
2 奇异同调群
3 正合序列和切除定理
4 单纯和奇异同调的一致性
5 一般系数的同调群
6 应用:Lefschetz不动点定理
参考书目
后记
索引

拓扑学基础 内容简介

本书在介绍度量空间之后,引入拓扑空间,然后叙述拓扑空间的连续映射和同胚、紧致性、连通性、乘积空间和商空间;从单形入手介绍单纯复形和多面体的概念和性质、重心、重分和单纯逼近存在定理;基本群定义及其同伦等价不变性、计算方法和一些计算结果的应用;在单纯同调群之后介绍奇异同调群及其同伦等价不变性、同调群的正合序列、切除定理。第二版在**版的基础上,对部分内容作了修饰,把原来作为习题的一些延伸内容补充到正文里面,并增加了一些有针对性的习题。

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