分形几何学-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

分形几何学目录

**章分形和分维
1．1 欧氏几何和分形几何
1．2 自相似性和标度不变性
1．3 Koch曲线
1．4 Cantor集合
1．5 Sierpinski垫片
1．6 能充满整个平面的曲线
附录分形几何学研究中的一些重要事件
练习题
第二章分形的原因——相互作用、反馈和迭代
2．1 相互作用——反馈和迭代
2．2 多功能复印机
2．3 吸引子
2．4 IFS-迭代函数系
2．5 非线性的反馈过程
附录线性变换
练习题
第三章分形测量
3．1 分形曲线的测量和幂律（power law）
3．2 分维
3．3 数盒子法（Box-Counting method）
3．4 周长一面积关系
3．5 截面约定（zero-sets）
练习题
第四章统计分形
4．1 数学分形和统计分形
4．2 统计特征和超越率函数
4．3 无标度区
4．4 布朗（Brown）运动
4．5 逾渗模型
练习题
第五章自仿射分形
5．1 自仿射数学分形
5．2 自仿射统计分形
5．3 正问题——自仿射分形制图术
5．4 反问题——-相关函数和功率谱密度
5．5 地貌与自仿射分形
练习题
第六章多重分形
6．1 成矿作用模型
6．2 多重分形
6．3 例
练习题
第七章时间记录分析和R/S方法
7．1 Hurst的经验关系和R/S方法的提出
7．2 随机时间记录的模拟
7．3 有长期依存性的随机记录的模拟
7．4 布朗运动和R/S分析
7．5 地震时间序列的R/S分析
练习题
第八章地震学中的分形
8．1 地震活动性
8．2 地球介质的层次结构
8．3 数学分形和物理分形
8．4 分维随时间、空间的变化
第九章小波理论及其在分形研究中的应用
9．1 构造一谱域双域信号分析
9．2 小波及小波变换
9．3 离散小波变换
9．4 正交小波变换和多尺度分析
9．5 小波包分析
9．6 小波分析在分形研究中的应用
第十章分形和计算机
10．1 分形与计算机
10．2 分形与艺术
10．3 分形图像压缩
10．4 Fractal Windows软件
10．5 几个生成典型分形图形的计算机算法
参考文献
习题参考答案

分形几何学内容简介

《分形几何学（第2版）》为分形几何普及教材。它是作者在中国科学院研究生院多年讲授分形几何的讲稿的基础上，为适应广大读者需要改编而成的。《分形几何学（第2版）》富有特色，主线鲜明，注重概念，对分形几何的基础、分析计算方法和应用实例均做了介绍，内容并不局限于某专业，适用面广。《分形几何学（第2版）》语言简练，结构清晰，突出介绍了许多有代表意义的分形实例及小波理论在分形中的应用，并给出一些典型分形计算程序。书中带有习题，可以方便读者自学。并介绍了一套分形几何软件，读者可到书上提供的网站上下载。《分形几何学（第2版）》可供高等院校大学生、研究生学习参考，也适合对分形理论与方法感兴趣的读者阅读。