离散的世界-行业好书-社会科学-太极之巅书单号

书刊介绍

内容简介

陈卓：高校教师，为计算机专业学生讲授《离散数学》等专业课程。在实际的教学中，有感于课堂学时有限，并无多少时间将数学概念在计算机领域的应用一一道来，因此尝试撰写了本书。

作品目录

引子
1让我们用离散的眼光看这个世界
把离散的个体聚集起来……
直觉有时候不靠谱
希尔伯特旅馆
理发师给自己理发吗？
2 “关系”无处不在
它曾经只识“数”，不识“字”
从母鸡产鸡蛋谈起
朋友的朋友还是朋友吗?
爸爸的爷爷和爷爷的爸爸是同一个人吗？
关系与关系数据库之父
你想学计算机数据库语言吗？它的名字叫“SQL”
3 “0”和“1”
朋友是粪土？
“真值表“与“九九乘法表”一样重要
试一试这些逻辑趣题吧
逻辑学家的生死之门
大毛二毛都没有洗手与德•摩根律
1和0，真与假，开与关
赞成票？反对票？
1=2？
所有的 & 有一些
4 用线把这些离散的点连起来
散步中的话题：哥尼斯堡七桥问题
让我们用线把这些点连接起来
这两个图是一样的吗
世界其实很小
电影演员章子怡的培根数是多少
寻找最短的路
寻找最长的路
怎样完成促销计划
哈密顿图
如何安排座位
四种颜色就够了，但是……
树
生成树
哈夫曼的灵感
妈妈的来信
尾声
· · · · · ·

作者简介

精彩摘录

慢点，在解决这个问题之前，让我们把目光转到中世纪。1629年，伽利略写了一本名为《关于两大世界体系的对话》的书来支持哥白尼的“日心说”，伽利略因为这事被教会判处终身监禁。在监禁期间，他又写了一本《两种新科学的对话》，这本书仍然采用错综复杂的对话形式讨论了各种不同的哲学和数学观点。在对话中发出智慧声音的是萨维亚蒂(Salviati),他的反对者叫辛普利舍(Simplicius)。在书中，萨维亚蒂向辛普利舍解释了无穷的各种形式，他从最好理解的那类无穷开始，经由萨维亚蒂，伽利略解释了一个圆可以被细分为“无穷多个”无限小的小三角形。然后，萨维亚蒂在所有自然数和所有自然数的平方之间建立了一种一对一的对应关系，在书中，他说道：“我们必然得出结论，平方数与自然数一样多。自然数其实，伽利略在这本书中说明了无穷集合的一个重要性质：一个无穷集合的元素个数可以“等于”它的子集合元素个数一总体和部分的个数竟是一样的！一我们的直觉会觉得很怪异吧？伽利略本想再写一本关于无穷的书，但不知何故，他止步于此，也许无穷的威力之大让他离开了这个课题。他只是轻描淡写地写道：“这有点奇妙，我们的想象力不能领会…无穷集合与有穷集合的性质，没有共同点。”

——引自章节：直觉有时候不靠谱

到这里，妈妈的邮件内容就结束了。妈妈说，余下的讲义她还在准备中，并向小文推荐了书架上的一本书一《神秘的阿列夫》。一口气看了这么多，这课程真不轻松。到这时，小文才感觉到脚上沉甸甸、热乎乎的。不用说，是丽仔蹲在小文的脚上呼呼大睡。她站起身，把丽仔撂一边，去妈妈的书房找那本书。书房里的书很杂，一通好找，总算找到了。翻了一下，感觉这本书有点像是康托尔的传记，又似乎不是，总之看得不是很明白。

——引自章节：希尔伯特旅馆