刘嘉概率论通识讲义-行业好书-社会科学-太极之巅书单号

书刊介绍

内容简介

刘嘉，南京大学副教授。毕业于南京大学数学系，系统工程学博士，现任南京大学智能软件工程实验室副主任。首届全国高校计算机专业优秀教师奖励计划获奖人，得到App“概率论”主理人。致力于融合概率论、博弈论、系统工程等方法，推进群体智能的研究，研究成果在华为、百度、阿里等企业中得到应用。

作品目录

前言 001
序章　概率论全貌 007
第 1 章　概率论的四大基石
1.1 随机：随机和不确定是一回事吗 018
1.2 概率：黑天鹅事件为什么无法预测 025
1.3 独立性：连续5次正面，第6次抛硬币正面的可能性更大吗 034
1.4 概率度量：降水概率40%的真正含义是什么 040
第 2 章　概率计算法则
2.1 概率计算：加法法则和乘法法则怎么用 052
2.2法则应用：怎样提高找到真爱的概率 058
第 3 章　频率法
3.1 底层逻辑：抛一万次硬币，能证明频率法靠谱吗 066
3.2 大数定律：“否极泰来”有科学依据吗 074
3.3 数学期望：靠买彩票发家为什么不现实 081
3.4 方差：为什么说巴菲特是一名出色的投资者 087
第 4 章　概率分布
4.1 概率分布模型：用数学模型来描述世界可行吗 100
4.2 正态分布：用高考平均分衡量一所学校的教学水平合理吗 109
4.3 中心极限定理：高斯是如何利用正态分布算出谷神星位置的 117
4.4 幂律分布：八法则为什么不能用于预测未来 123
4.5 泊松分布：连续两年出现五十年一遇的大暴雨，正常吗 130
4.6 假设检验（上）：怎样检验一个假说靠不靠谱 141
4.7 假设检验（下）：系统性偏差是怎么回事 147
第 5 章　贝叶斯推理
5.1 条件概率：辛普森案中有什么概率陷阱 162
5.2 贝叶斯推理：机器学习为什么需要大量信息 175
5.3 贝叶斯计算：为什么说数据是一种资产 183
第 6 章　不同概率学派 191
第 7 章　如何提高概率思维 203
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作者简介

精彩摘录

现在你明白了吧，独立事件，只是我们描述某些随机事件的数学模型罢了。一些随机事件符合这种数学模型，可能真的是因为它们之间没有关系，不会互相影响；也可能是因为它们之间虽然存在内在联系，但我们不知道；还有一种可能是，假设这些随机事件是相互独立的，可以简化我们对概率的计算。但不管怎样，在现实生活中，判断随机事件是否独立时要格外小心。如果把互相影响的事件错判成了独立事件，就会得出离真相很远的答案。回到最开始男女朋友用抛硬币来决定吃火锅还是吃沙拉的例子。如果男朋友抛了100次硬币都是正面，你觉得下一次是正面和反面的概率还都是吗？当然不是！这时，你就不应该还假设两次抛硬币是互不影响的独立事件了，而是要检査那个硬币是不是有问题了。

——引自章节：第1章　概率论的四大基石

在概率论的历史上，赌金分配问题是一个奠基性的问题，也是传播最广泛的问题。正是因为这一问题的提出和解决，概率论这门学科正式诞生。话又说回来，概率论为什么会诞生在17世纪？17—18世纪最杰出的一批数学家为什么会跟进帕斯卡和费马的讨论？除了概率论真的很有意思，还有什么其他原因吗？我个人认为，还有一个重要因素是帕斯卡和费马运气很好，赶上了一个好的时代。17世纪正是欧洲经历了快速发展和变化的时期，商人们开始创建更复杂的金融体系，最初的风险投资和规范的借贷行为也开始出现。每个当事人都想知道，在经营顺利的情况下如何公平地分配利益，在经营不佳的情况下又该如何公平地分担风险。早期的数学家们提出的赌博问题，实际上是用赌博的语言来叙述风险和利益分配的问题。赌博问题、赌金分配问题会大量涌现，数学家们会不断跟进研究，很可能是由现实中的经济问题催生的。正是因为概率论研究的数学问题存在着现实意义，概率论这门学科才得以诞生和发展。

——引自章节：序章　概率论全貌007