不可能的事情和可能的事情一样,都能给人启发
圆规与直尺的伟大“戏法”,寻找数学瑰宝的千年之旅
◎ 编辑推荐
三等分角 | 倍立方 | 作正多边形 | 化圆为方
在四大尺规作图难题诞生之初,谁能想到这场探险会持续2000年之久?
多少英才献上毕生精力,欧几里得、阿基米德、韦达、笛卡儿、牛顿、高斯、达•芬奇、拿破仑、林肯……纷纷加入这场“烧脑”苦战。最后的证明结论居然是——“不可能”!
说起来容易,做起来难——这正是尺规作图难题的写照。让我们坐上数学时光机,看人类如何突破知识的边界,从貌不惊人的尺规作图中发现实数、复数、解析几何、代数、数论、微积分等诸多宝藏。尽管它已被证明无解,但其中蕴藏的思想,对今天的科学探索有着重要的启发。至今,仍有人念念不忘,试图从中发现更多奥秘。
◎ 本书特色
☆ 视角独特,探索尺规问题中的数学宝藏
☆ 可读性强,数学知识、奇闻趣事交错呈现
☆ 插图丰富,证明思路清晰简洁
☆ 威廉·邓纳姆(《微积分的历程》作者)、本·奥尔林(《欢乐数学》作者)、弗朗西斯·苏(前美国数学协会主席)、格伦·惠特尼(美国国家数学博物馆创始人)联袂推荐
◎ 内容简介
本书以数学史上四大著名的“古代问题”——化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础,展现了两千多年来,数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。尺规作图“不可能”解决的问题成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和高斯等数学巨擘攀登数学高峰的阶梯,其解决方法也延伸至整个数学领域,众多重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引领到今天,纵观两千年来这四个无法解决的问题如何引导、启发人们数学思维的发展,并发掘了数学史中的种种细节。本书适合对数学、数学史感兴趣的读者,尤其是几何爱好者阅读。
◎ 专业书评
这是一个数学寻宝传奇。这本书是一个百宝箱:有趣的证明、历史的惊喜、丰富的故事、令天才和怪才苦苦探索的数学奥秘。这是数学史上的伟大戏法,读完让人心满意足。
——本·奥尔林《欢乐数学:一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书》作者
不可能性已被编织进数学的架构之中。这本书告诉大家,不可能的事情和可能的事情一样,都能给人启发。所有数学爱好者都会在这里挖掘到宝藏。
——弗朗西斯·苏,前美国数学协会主席,《为人类繁荣之数学》作者
鲜为人知的数学知识、丰富的插图、充实的引文,以及众多有趣的故事,让人眼前一亮。
——威廉·邓纳姆 《微积分的历程》作者
林肯、拿破仑、一场戏剧性的决斗、横跨两千多年的惊人智力角逐被连在一起,构成一段了不起的故事。作者展开古老而熟悉的逻辑挑战,同时发现更多耐人寻味的想法和细节,即使对非常了解数学的人来说,这本书都是新奇的。
——格伦·惠特尼,美国国家数学博物馆创始人
◎ 媒体评价
历史的叙述、珍贵的传记、有趣的闲话,让人读起来妙趣横生。这也是一部具有学术性的作品,书后附有丰富脚注,不会打断阅读节奏。
——罗伯特·拉德利,《数学视野》
作者清楚地解释了不可解的问题意味着什么,并援引了其他不可能的结果,详细介绍了用多种工具进行的几何构造,并讨论了出现的错误证明和科妄。
——《数学杂志》
作者的文字将带领读者踏上历史之旅,寻找这些问题的解决方法。数学新手和专业人士都会喜欢这本精心编写又有趣的书,强烈推荐。
——美国图书馆协会《选择》期刊
◎ 读者评论
本书很好地把历史和数学结合在一起。这里有许多有趣的历史人物,还有很多数学中的“闲话”,使这本书有了一定的深度。
——Amazon读者
在漫长的两千年中,我们看到一些伟大的思想在问题中挣扎,发明技术、发展概念、创造新的数学分支(如代数和分析)、完善和扩展其他的数学分支(如几何和数论),最终达到有足够成熟的工具来永远解决这个问题的地步。这真的是一本精彩的书,讲述了一个了不起的故事!它让我们看到,有时问题本身真的比解决方案要重要得多……
——GoodReads读者
不可能的事情和可能的事情一样,都能给人启发
圆规与直尺的伟大“戏法”,寻找数学瑰宝的千年之旅
◎ 编辑推荐
三等分角 | 倍立方 | 作正多边形 | 化圆为方
在四大尺规作图难题诞生之初,谁能想到这场探险会持续2000年之久?
多少英才献上毕生精力,欧几里得、阿基米德、韦达、笛卡儿、牛顿、高斯、达•芬奇、拿破仑、林肯…… 纷纷加入这场“烧脑”苦战。最后的证明结论居然是——“不可能”!
说起来容易,做起来难——这正是尺规作图难题的写照。让我们坐上数学时光机,看人类如何突破知识的边界,从貌不惊人的尺规作图中发现实数、复数、解析几何、代数、数论、微积分等诸多宝藏。尽管它已被证明无解,但其中蕴藏的思想,对今天的科学探索有着重要的启发。至今,仍有人念念不忘,试图从中发现更多奥秘。
◎ 本书特色
☆ 视角独特,探索尺规问题中的数学宝藏
☆ 可读性强,数学知识、奇闻趣事交错呈现
☆ 插图丰富,证明思路清晰简洁
☆ 威廉·邓纳姆(《微积分的历程》作者)、本·奥尔林(《欢乐数学》作者)、弗朗西斯·苏(前美国数学协会主席)、格伦·惠特尼(美国国家数学博物馆创始人)联袂推荐
◎ 内容简介
本书以数学史上四大著名的“古代问题”——化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础,展现了两千多年来,数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。尺规作图“不可能”解决的问题成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和高斯等数学巨擘攀登数学高峰的阶梯,其解决方法也延伸至整个数学领域,众多重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引领到今天,纵观两千年来这四个无法解决的问题如何引导、启发人们数学思维的发展,并发掘了数学史中的种种细节。本书适合对数学、数学史感兴趣的读者,尤其是几何爱好者阅读。
◎ 专业书评
这是一个数学寻宝传奇。这本书是一个百宝箱:有趣的证明、历史的惊喜、丰富的故事、令天才和怪才苦苦探索的数学奥秘。这是数学史上的伟大戏法,读完让人心满意足。
——本·奥尔林《欢乐数学:一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书》作者
不可能性已被编织进数学的架构之中。这本书告诉大家,不可能的事情和可能的事情一样,都能给人启发。所有数学爱好者都会在这里挖掘到宝藏。
——弗朗西斯·苏,前美国数学协会主席,《为人类繁荣之数学》作者
鲜为人知的数学知识、丰富的插图、充实的引文,以及众多有趣的故事,让人眼前一亮。
——威廉·邓纳姆 《微积分的历程》作者
林肯、拿破仑、一场戏剧性的决斗、横跨两千多年的惊人智力角逐被连在一起,构成一段了不起的故事。作者展开古老而熟悉的逻辑挑战,同时发现更多耐人寻味的想法和细节,即使对非常了解数学的人来说,这本书都是新奇的。
——格伦·惠特尼,美国国家数学博物馆创始人
◎ 媒体评价
历史的叙述、珍贵的传记、有趣的闲话,让人读起来妙趣横生。这也是一部具有学术性的作品,书后附有丰富脚注,不会打断阅读节奏。
——罗伯特·拉德利,《数学视野》
作者清楚地解释了不可解的问题意味着什么,并援引了其他不可能的结果,详细介绍了用多种工具进行的几何构造,并讨论了出现的错误证明和科妄。
——《数学杂志》
作者的文字将带领读者踏上历史之旅,寻找这些问题的解决方法。数学新手和专业人士都会喜欢这本精心编写又有趣的书,强烈推荐。
——美国图书馆协会《选择》期刊
◎ 读者评论
本书很好地把历史和数学结合在一起。这里有许多有趣的历史人物,还有很多数学中的“闲话”,使这本书有了一定的深度。
——Amazon读者
在漫长的两千年中,我们看到一些伟大的思想在问题中挣扎,发明技术、发展概念、创造新的数学分支(如代数和分析)、完善和扩展其他的数学分支(如几何和数论),最终达到有足够成熟的工具来永远解决这个问题的地步。这真的是一本精彩的书,讲述了一个了不起的故事!它让我们看到,有时问题本身真的比解决方案要重要得多……
——GoodReads读者
大卫·S. 里奇森 / David S. Richeson
美国迪金森学院数学教授、数学科普作家,《量子杂志》(Quanta Magazine)专栏作家,曾任美国数学协会月刊《数学视野》(Math Horizons)编辑,主要研究领域为拓扑学、动力系统、趣味数学和数学史。里奇森还开设了数学博客“Division by Zero”,与大众读者深入浅出地分享种种数学趣题。其作品《欧拉的宝石》(Euler’s Gem)荣获欧拉图书奖,并被美国图书馆协会《选择》期刊评为杰出学术专著。
常雷,鲁迅美术学院教师。
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