沃尔夫奖、高斯奖得主、现代随机分析之父,日本数学大家伊藤清
讲述数学思想与方法,激发关于概率与世界的深层,呈现日本数学发展的另类线索
◎ 编辑推荐
·沃尔夫奖、高斯奖得主,现代随机分析之父,日本数学大家伊藤清,讲述数学思想与方法
·展现数学大师学习数学、走上数学研究道路的经历,以及对数学的科学性与艺术性思考
·收录影响世界的数学成果“伊藤引理”“伊藤积分”的构想过程
◎ 内容简介
本书为日本数学家、沃尔夫奖、高斯奖、京都奖得主伊藤清的数学思想文集。书中梳理了他学习数学、走上数学研究道路的经历,收录了他关于“数学与科学”“直观与逻辑”“纯粹数学与应用数学”“数学的科学性与艺术性”等方面的思考,同时也完整记录了他创立著名的“伊藤引理”的过程与感悟。本书是了解伊藤清数学思想的珍贵资料,也可作为了解概率论相关概念与发展的读本。本书适合数学专业的大学师生阅读,也可作为一般读者了解数学的启蒙读物。
◎ 媒体推荐
伊藤清先生是现代概率论研究的开拓者之一,伊藤积分、伊藤公式已经成为随机分析的根基,伊藤之名也广为人知。2006年,他获得了国际数学家大会(ICM)的首届高斯奖。此外,他还获得了沃尔夫奖、日本文化勋章、京都奖等多项荣誉。
——日本数学会
“伊藤引理”大概是目前世界上应用最为广泛的数学成果。这一成果,其重要性好比微积分基本定理之于古典分析,是随机分析中必不可少之物。
——美国国家科学院
伊藤清 | Kiyoshi Ito(1915—2008)
日本数学家,日本学士院院士,日本京都大学教授。随机分析的创始人之一,日本概率论研究的奠基者。曾任京都大学数理分析研究所所长,日本数学会理事长。他因在概率论方面的奠基性工作而获1987年的沃尔夫奖,并于1998年获得京都奖,2006年获得首届高斯奖。伊藤清的工作集中于概率论,特别是随机分析领域,他被誉为“现代随机分析之父”,因他命名的理论有伊藤引理、伊藤积分、伊藤过程等。他的研究不仅推动了现代数学的发展,还对物理学、经济学、统计学等学科产生了深远影响。著有《概率论》《随机过程》等。
当时数学的主流是抽象的纯粹数学,即研究数学概念的逻辑结构。像18世纪、19世纪那样,去研究宇宙的原理与法则的数学,则是数学界的支流。虽然我对纯粹数学也有兴趣,但是总觉得纯粹数学无法带给我牛顿力学曾给予我的那种感动。当时的热力学、统计力学,像理论物理学的其他领域一样,还没有从数学上得到系统性整理。这是因为与这些领域密切相关的数学手段——概率论尚未得到充分发展。我大学毕业时,概率论终于具备了大致的数学形态,我也对这方面的研究产生了浓厚的兴趣。
——引自章节:刻骨铭心的话语2
无论是数学的哪个分支,追根溯源,都是为整理某种自然现象的法则而诞生的。基础一旦确立,便没人记得它是如何产生的,从此独成一派。这就是纯粹数学。这种发展方式可以激发更多自由的想法,对学科的发展十分有益。
——引自章节:科学与数学16
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