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世界是概率的

作者：[日] 伊藤清

出版社：人民邮电出版社

出版年：2023-3

评分：8.2

ISBN：9787115598899

所属分类：行业好书

书刊介绍

内容简介

沃尔夫奖、高斯奖得主、现代随机分析之父，日本数学大家伊藤清

讲述数学思想与方法，激发关于概率与世界的深层，呈现日本数学发展的另类线索

◎ 编辑推荐

·沃尔夫奖、高斯奖得主，现代随机分析之父，日本数学大家伊藤清，讲述数学思想与方法

·展现数学大师学习数学、走上数学研究道路的经历，以及对数学的科学性与艺术性思考

·收录影响世界的数学成果“伊藤引理”“伊藤积分”的构想过程

◎ 内容简介

本书为日本数学家、沃尔夫奖、高斯奖、京都奖得主伊藤清的数学思想文集。书中梳理了他学习数学、走上数学研究道路的经历，收录了他关于“数学与科学”“直观与逻辑”“纯粹数学与应用数学”“数学的科学性与艺术性”等方面的思考，同时也完整记录了他创立著名的“伊藤引理”的过程与感悟。本书是了解伊藤清数学思想的珍贵资料，也可作为了解概率论相关概念与发展的读本。本书适合数学专业的大学师生阅读，也可作为一般读者了解数学的启蒙读物。

◎ 媒体推荐

伊藤清先生是现代概率论研究的开拓者之一，伊藤积分、伊藤公式已经成为随机分析的根基，伊藤之名也广为人知。2006年，他获得了国际数学家大会（ICM）的首届高斯奖。此外，他还获得了沃尔夫奖、日本文化勋章、京都奖等多项荣誉。

——日本数学会

“伊藤引理”大概是目前世界上应用最为广泛的数学成果。这一成果，其重要性好比微积分基本定理之于古典分析，是随机分析中必不可少之物。

——美国国家科学院

作品目录

第 1 章刻骨铭心的话语 1
刻骨铭心的话语 2
数学研究刚刚起步的岁月 6
直观与逻辑的平衡 10
第 2 章数学的两大支柱 15
科学与数学 16
数学的两大支柱 23
奇怪的学生 26
色即是空，空即是色 29
第 3 章数学的乐趣 33
数学家与物理 34
欧拉的应用数学 42
数学的乐趣 48
数学的科学性与艺术性 53
第 4 章概率论是什么 67
概率论的历史 68
从组合概率论到测度论基础上的概率论 87
柯尔莫哥洛夫的数学观与成就 90
第 5 章与概率论一起走过的 60 年 111
与概率论一起走过的 60 年 112
回顾随机分析的研究 138
第 6 章回忆 149
关于秋月康夫老师的回忆 150
近藤钲太郎老师与数学 157
关于十时东生的回忆 164
关于河田敬义的回忆 168
后记 177
附录随机微分方程——成长与展开 183
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作者简介

伊藤清 | Kiyoshi Ito（1915—2008）

日本数学家，日本学士院院士，日本京都大学教授。随机分析的创始人之一，日本概率论研究的奠基者。曾任京都大学数理分析研究所所长，日本数学会理事长。他因在概率论方面的奠基性工作而获1987年的沃尔夫奖，并于1998年获得京都奖，2006年获得首届高斯奖。伊藤清的工作集中于概率论，特别是随机分析领域，他被誉为“现代随机分析之父”，因他命名的理论有伊藤引理、伊藤积分、伊藤过程等。他的研究不仅推动了现代数学的发展，还对物理学、经济学、统计学等学科产生了深远影响。著有《概率论》《随机过程》等。

精彩摘录

当时数学的主流是抽象的纯粹数学，即研究数学概念的逻辑结构。像18世纪、19世纪那样，去研究宇宙的原理与法则的数学，则是数学界的支流。虽然我对纯粹数学也有兴趣，但是总觉得纯粹数学无法带给我牛顿力学曾给予我的那种感动。当时的热力学、统计力学，像理论物理学的其他领域一样，还没有从数学上得到系统性整理。这是因为与这些领域密切相关的数学手段——概率论尚未得到充分发展。我大学毕业时，概率论终于具备了大致的数学形态，我也对这方面的研究产生了浓厚的兴趣。

——引自章节：刻骨铭心的话语2

无论是数学的哪个分支，追根溯源，都是为整理某种自然现象的法则而诞生的。基础一旦确立，便没人记得它是如何产生的，从此独成一派。这就是纯粹数学。这种发展方式可以激发更多自由的想法，对学科的发展十分有益。

——引自章节：科学与数学16