本书从数字、递归、对称、范畴、融合、无穷、悖论七个方面介绍了计算机程序的数学基础和原理,并以“同构”概念为线索揭示出编程本质上是和数学同构的。
第1章介绍皮亚诺算术公理系统,通过5条公理,构筑了计算机程序大厦的基石;通过单向链表、斐波那契数列等例子,展示了和自然数同构的计算结构。第2章介绍递归,通过欧几里得算法作为开端,最终把递归的数学原理构建在Lambda演算和Y组合子之上。第3章介绍对称群、环、域等抽象代数结构,解释了伽罗瓦理论这一抽象思维的明珠。第4章介绍范畴论,把列表、异常、多态、类型系统、复合数据结构等众多编程概念构筑在范畴论的基础上。第5章介绍融合律,它是进行算法推导和优化的有力工具。第6章介绍无穷,给出了康托尔的无穷集合论和超限数概念,介绍了编程中流的概念和无穷的关系。第7章以罗素悖论、可计算性和哥德尔不完全性定理结束本书,介绍了计算能力的边界和对编程基础哲学的影响。
本书还在各个章节中介绍相关数学家的人生经历和逸闻趣事,讲解他们如何克服困难、追求真理、创造奇迹,并穿插讲述编程、数学、艺术、音乐之间的有趣联系。
刘新宇,亚马逊中国研发中心研发经理,负责分布式仓储物流系统的开发。1999年和2002年在清华大学自动化系分别获得学士和硕士学位。长期专注于函数式基础算法,著有《算法新解》。
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胡安·鲁尔福(1918-1986), 墨西哥著名作家,被誉为“拉丁美洲新小说的先驱”。鲁尔福的小说反映了墨西哥的农村风貌、农村阶级压迫和不公正现象,立意深刻,艺...
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《伤寒杂病论桂林古本》,据称为东汉张仲景所著《伤寒杂病论》第十二稿之世传抄本,历来未见于世。直至清末,世居岭南的张仲景六十四世孙——张绍祖方始传书予其徒桂林左盛...
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歐美黃金時期推理經典,82年首次中譯出版!偵探小說大師尼可拉斯.布雷克最受讚譽推理小說!影響《寄生上流》導演奉俊昊最深之作品我要殺死一個人,我不知道他的名字,不...
彭懿,1958年出生于东北沈阳。曾先后攻读复旦大学昆虫学专业、日本东京学艺大学国语教育专业及上海师范大学现当代文学专业,文学博士。他身兼多职,既是学者,又是作家...
《云朵面包》之后,白希那突破之作*本荣获韩国出版*奖“韩国出版文化奖”的图画书韩国文化教育部门推荐“优良教养童书”传统泥塑与现代摄影的结合,带领孩子自由穿梭现实...
刘永翔,1948年生,字寂潮,浙江龙游人。1980年毕业于华东师范大学古籍研究所,获文学硕士学位。留所工作。历任助教、助理研究员、副研究员、教授、博士生导师。兼...
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《四部曲》内容简介:英宽记得他喜欢在她凝神工作的时候,拿一根发带,将她的散发扎起。她曾以为,这就是幸福。她曾以为,他就是她此生的唯一……可是,英宽突然失恋。他只...
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