第一章 导论
第一节 数理逻辑史的研究对象和分期
第二节 数理逻辑史研究中的几个方法论问题
一 数理逻辑理论的发生和发展同社会实践的辩证关系
二 观点和材料的统一
三 逻辑方法和历史方法的统一
四 严格区别哲学观点和逻辑学说
第一编 数理逻辑前史——古典形式逻辑时期
第二章 亚里士多德的三段论
第三章 斯多阿学派的命题逻辑
第四章 中世纪的形式逻辑
第二编 数理逻辑初创时期
第五章 数理逻辑产生的时代背景
第六章 莱布尼茨的数理逻辑思想
第一节 莱布尼茨的三段论系统
第二节 莱布尼茨创建数理逻辑的指导思想
一 理性演算
二 普遍语言
第三节 莱布尼茨具体构造的演算
第七章 逻辑代数
第一节 逻辑代数建立前的逻辑发展
第二节 布尔的逻辑代数
一 逻辑代数的基本原理及类的解释
二 布尔对古典形式逻辑的处理
三 逻辑函项及其运算
四 逻辑代数的命题解释和概率解释
第三节 逻辑代数的发展
一 耶芳斯和文恩
二 皮尔士
三 施罗德
四 麦柯尔
第八章 关系逻辑
第一节 德摩根的关系逻辑
一 德摩根对古典形式逻辑的改造
二 关系逻辑的创建
第二节 皮尔士对关系逻辑的发展
一 皮尔士关系逻辑的一些基本概念
二 基本运算
三 关系逻辑的主要原理
四 量词理论
第三编 数理逻辑奠基时期
第九章 逻辑演算的建立和发展
第一节 弗雷格的逻辑演算
一 逻辑演算建立的历史背景
二 逻辑演算系统
三 自然数的定义
四 涵义和所指
第二节 皮亚诺的符号体系
一 数理逻辑
二 数学基础
第三节 罗素的逻辑演算
一 命题演算和谓词演算
二 关系逻辑
三 摹状词理论
第四节 逻辑演算的发展
一 命题演算和谓词演算的不同系统
二 逻辑演算的元理论
第五节 非经典逻辑简述
第十章 从素扑集合论到公理集合论
第一节 无穷集合的怪论
第二节 康托尔的集合论
一 康托尔的指导思想——实无穷的理论
二 可数集和不可数集
三 超穷基数和超穷序数
四 连续统假设
第三节 集合论悖论的出现——第三次数学危机
一 布拉里-福蒂悖论
二 康托尔悖论
三 罗素悖论
四 关系悖论
五 与集合论悖论不同的一些语义悖论
第四节 公理集合论的建立
一 策梅罗—弗兰克尔的公理集合论
二 冯·诺意曼的公理集合论
三 贝尔纳斯对冯·诺意曼系统的改进
第十一章 逻辑主义论题和逻辑类型论
第一节 数学概念和数学定理的推导
第二节 逻辑类型论
第三节 蒯因的新系统NF
第四节 逻辑主义的历史地位
第十二章 直觉主义的数学基础和逻辑
第一节 直觉主义的数学哲学
第二节 直觉主义的数学基础
一 潜无穷论是直觉主义数学的出发点
二 在数学中不能普遍使用排中律
三 数学对象的可构造性
第三节 直觉主义逻辑
一 直觉主义的命题演算
二 直觉主义的一阶谓词演算
三 直觉主义逻辑与经典逻辑的关系
第十三章 形式公理学和证明论
第一节 从实质公理学到形式公理学
一 第一阶段——实质公理学:《几何原本》
二 第二阶段——从实质公理学向形式公理学的过渡(概括公理学):非欧几何和射影几何
三 第三阶段——形式公理学:《几何基础》
第二节 证明论的建立
一 希尔伯特的元数学——证明论纲领
二 希尔伯特纲领的历史意义和哲学意义
第四编 数理逻辑发展初期
第十四章 哥德尔的伟大贡献
第一节 哥德尔完全性定理
第二节 模型论的两条基本定理——累文汉定理和紧致性定理
第三节 哥德尔不完全性定理
一 自然数算术的形式系统
二 哥德尔不完全性定理的直观说明
三 哥德尔配数法
四 形式算术系统元数学的算术化
五 原始递归函数和原始递归谓词
六 原始递归函数在系统中的数字可表示性
七 不可判定命题的形式结构
八 不可判定命题与说谎者悖论的关系
九 哥德尔不完全性定理的证明
十 哥德尔不完全性定理的哲学意义
第四节 选择公理和广义连续假设的一致性
第十五章 哥德尔不完全性定理带来的硕果
第一节 塔尔斯基论形式语言中的真值概念
一 在普遍的日常语言中不能定义真值概念
二 类演算的形式语言和元语言
三 在类演算的元语言中“真语句”的定义
四 关于“真语句”定义问题的一般结论
五 塔尔斯基定理及其与哥德尔不完全性定理的关系
六 塔尔斯基的成果的历史意义
第二节 艾尔伯朗——哥德尔——克林的一般递归函数定义
一 阿克曼函数
二 一般递归函数
第三节 λ转换演算和丘吉论题
一 λ转换演算
二 丘吉论题
三 丘吉不可判定性定理
第四节 图灵机和可机算函数
一 图灵机的基本概念
二 可机算函数与λ可定义函数的等价性
三 图灵论题
四 一阶谓词演算的判定问题不可解
五 图灵机理论的历史意义
第五节 波斯特的符号处理系统
一 波斯特机
二 波斯特的符号处理系统
第六节 塔尔斯基证明不可判定性的一般方法
一 若干基本概念
二 一些重要定理
三 不可判定性成果的哲学意义
人名译名对照表
主要参考文献
TOEFL iBT高分作文(附MP3) 本书特色 《新东方·TOEFL iBT高分作文》:中美英语言专家精心打造,把握新托福作文高分思维,独立写作部分:185篇...
新英汉小词典(第三版) 内容简介 语言是一定社会的产物,它随着社会的发展而发展,随着社会的变化而变化。在语言诸要素中,词汇的发展与变化尤为明显。词典作为词汇的载...
物理探索2:力学 本书特色 《物理探索》的设计意图是:以生动有趣的方式对中学生以及物理爱好者讲解物理学及其在日常生活中的应用,希望读者能够通过阅读此书而更加喜欢...
高级英汉大词典 内容简介 社会生活的信息化和经济的全球化使英语的重要性日益突出。时代在发展,中国在进步,英语人为重要的信息载体,已成为人类生活各个领域中使用*广...
实训初中英语语法强化手册 本书特色 众多名师倾力打造,五星级基础知识宝典,适合各种版本教材。实训初中英语语法强化手册 内容简介 《实训初中英语语法强化手册》由众...
数学模型及其应用 内容简介 本套教材在我社林总的指导和关怀下组编和完成。本选取题为丛书中的方法与应用类教材,符合丛书的编写原则和指导思想。内容包括:绪论,一般模...
双语阅读-世界风光 内容简介 《双语阅读丛书:世界风光》以游览的形式编排,描写了一部分有代表性的世界风光。文章均选自英美原文并对原文做了适当的删节和改动,语言生...
《赵孟頫三门记 妙严寺记——中华碑帖精粹》内容简介:在书法史上,赵孟頫以兼擅众体著称。中年以后的赵孟頫,在“二王”风范基础上
大学英语统考进阶:第一册 内容简介 本书共十二个单元, 包含: 工业化、交通与居住 ; 科学与发明 ; 时间观念 ; 聪明与智慧 ; 动物故事 ; 国家 ; 戏...
刑法练习题集-(第三版) 内容简介 大学生也做练习?可能有人尤其是一些文科的学生会带着嘲讽的口吻反问。理工科的大学生在学习的过程中做练习、做实验,都是很平常的事...
悦读悦好·第二辑(彩色美绘本):一千零一夜 本书特色《一千零一夜》又称《天方夜谭》,是著名的阿拉伯民间故事集,是阿拉伯人民历经几百年共同创作、搜集、加工提炼和编...
东山魁夷,1908年7月生于横滨,原名新吉,画号魁夷。1931年毕业于东京美术学校。1934年留学德国,在柏林大学哲学系攻读美术史。他早年的绘画作品《冬日三乐章...
《特种作战装备图鉴(白金版)》内容简介:本书精心选取了世界各国特种部队装备的一百余种经典特种作战装备,枪械、爆破武器、冷兵
《算子代数》叙述算子代数的基本理论。关于vonNeumann代数(ω*-代数)介绍了基本概念、拓扑方面的分析、分类理论、因子理论、To
基于有限集统计学理论的机动目标联合检测、跟踪与分类技术 本书特色 在复杂的战场环境中检测目标,并实现对目标的精确跟踪和准确分类是战场侦察监视系统的核心任务。本书...
民法学考试题库(本科类专用)(政法干警) 内容简介 根据招录培养体制改革考试的要求,结合公务员考试、2010年政法干警招录培养体制改革试点教育入学考试(专科、本...
文学地理学与当代中国的研究生教育:邹建军教授访谈录 本书特色 该书记录了著名诗人与学者邹建军教授对文学地理学与当代中国研究生教育的看法,由一篇篇访谈组成。回答了...
寂静的春天-无障碍-精读版 本书特色 《寂静的春天》是美国科普作家蕾切尔·卡森创作的科普读物,首次出版于1962年。在这本书中,卡森以生动而严肃的...
谁谋杀了总统?=The Presidents Murderer 本书特色 购买新版请点击:谁谋杀了总统?(第1级下.适合初一.初二)(书虫.牛津英汉双语读物)同...
BBC标准西班牙语口语句典+常用词词典-含光盘 本书特色 德语学习**工具书,三语双向对照词典。从全球著名语言类出版公司bbc引进;权威、标准、全面、实用;口语...