丁同仁|李承治《常微分方程教程》

丁同仁|李承治《常微分方程教程》

作者：丁同仁|李承治

出版社：高等教育出版社

出版年：2004-8

评分：7.5

ISBN：9787040143690

所属分类：教辅教材

书刊介绍

内容简介

《常微分方程教程(第2版)》是作者在北京大学数学学院多年教学实践的基础上编写而成的，第一版于1991年出版。作者在第二版准备的过程中，在力求保持原有风格、特色的同时，对部分内容作了适当调整和精简，在叙述上也作了很多改进。全书仍为十一章，各章内容为：基本概念；初等积分法；存在和唯一性定理；奇解；高阶微分方程；线性微分方程组；幂级数解法；定性理论与分支理论初步；边值问题；首次积分；一阶偏微分方程。

《常微分方程教程(第2版)》可作为数学专业常微分方程课的教材，也可供有关专业人员参考。

作品目录

第一章 基本概念

1．1 微分方程及其解的定义

1．2 微分方程及其解的几何解释

第二章 初等积分法

2．1 恰当方程

2．2 变量分离的方程

2．3 一阶线性方程

2．4 初等变换法

2．4．1 齐次方程

2．4．2 伯努利方程

2．4．3 里卡蒂方程

2．5 积分因子法

2．6 应用举例

第三章 存在和唯一性定理

3．1 皮卡存在和唯一性定理

3．2 佩亚诺存在定理

3．2．1 欧拉折线

3．2．2 ascoli引理

3．2．3 佩亚诺存在定理

3．3 解的延伸

.3．4 比较定理及其应用

第四章 奇解

4．1 一阶隐式微分方程

4．1．1 微分法

4．1．2 参数法

4．2 奇解

4．3 包络

4．4 奇解的存在定理

第五章 高阶微分方程

5．1 几个例子

5．2 n维线性空间中的微分方程

5．3 解对初值和参数的连续依赖性

5．4 解对初值和参数的连续可微性

第六章 线性微分方程组

6．1 一般理论

6．1．1 齐次线性微分方程组

6．1. 2 非齐次线性微分方程组

6．2 常系数线性微分方程组

6．2．1 矩阵指数函数的定义和性质

6．2．2 常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵

6．2．3 利用若尔当标准型求基解矩阵

6．2．4 待定指数函数法

6．3 高阶线性微分方程式

6．3．1 高阶线性微分方程的一般理论

6．3．2 常系数高阶线性微分方程

第七章 幂级数解法

7．1 柯西定理

7．2 幂级数解法

7．3 勒让德多项式

7．4 广义幂级数解法

7．5 贝塞尔函数

第八章 定性理论与分支理论初步

8．1 动力系统，相空间与轨线

8．2 解的稳定性

8．2．1 李雅普诺夫稳定性的概念

8．2．2 按线性近似判断稳定性

8．2．3 李雅普诺夫第二方法

8．3 平面上的动力系统，奇点与极限环

8．3．1 初等奇点

8．3．2 极限环

8．3．3 lienard作图法

8．3．4 poincare映射与后继函数法

8．4 结构稳定与分支现象

8．4．1 一个大范围的结构稳定性定理

8．4．2 高阶奇点的分支

8．4．3 hopf分支

8．4．4 poincare分支

8．4．5 多重闭轨的分支

8．4．6 同宿轨线的分支

8．4．7 奇异向量场的普适开折

第九章 边值问题

9．1 施图姆比较定理

9．2 s-l边值问题的特征值

9．3 特征函数系的正交性

9．4 一个非线性边值问题的例子

9．5 周期边值问题

第十章 首次积分

10．1 首次积分的定义

10．2 首次积分的性质

10．3 首次积分的存在性

10．4 大范围的首次积分

第十一章 一阶偏微分方程

11．1 一阶齐次线性偏微分方程

11．2 一阶拟线性偏微分方程

11．3 几何解释

参考文献

习题答案与提示

相关推荐

最新典籍

热门典籍

精品推荐

合作伙伴

网络推广 抖音代运营 招生通 游戏攻略 秦皇岛人才网 周易 易经 信息流广告 代理招生 教育培训 二手车 游戏推荐 网络推广 PS修图 朋友圈文案 宝宝起名 零基础学习电脑 电商设计 买车咨询 自学教程 产业库 服装服饰 律师咨询 河北信息网 搜救犬 Chat GPT中文版 语料库 范文网 招生代理 旅游攻略 工作总结 精雕图 非物质文化遗产 二手车估价 情侣网名 爱采购代运营 保定人才网 古诗词 衡水人才网 高考作文 石家庄点痣 养花 名酒回收 石家庄代理记账 戏曲下载 男士发型 女士发型 搜搜作文 唐山人才网 铜雕 词典 围棋 chatGPT 读后感 玄机派 企业服务 法律咨询 chatGPT国内版 文玩 chatGPT官网 励志名言 儿童文学 公司注册 AI写作栈 抖音代运营 游戏攻略 网络知识 品牌营销 商标交易 承德人才网 邢台人才网 高度酒 沐盛有礼 企算易 聚职讯 沐盛传媒 造纸术 兴趣爱好 游戏攻略 风信子 心理咨询 河北生活网 考研真题 知识星宿 游戏攻略 大可如意 好书推荐 万能实习生 代理招生 语料库 范文网 短视频运营 雕塑 在线题库 知识产权 周易 易经 抖音运营 雕塑 奇石 散文 互联网资讯 成语 成语故事 诗词 包装网 ps素材库 舟舟培训 创业赚钱 短视频培训 IT教程 优秀个人博客 养生 民间借贷律师 绿色软件 安卓手机游戏 手机软件下载 手机游戏下载 单机游戏大全 免费软件下载 苗木网 网赚 手游下载 职业培训 资格考试 儿童文学 英语培训 艺术培训 少儿培训 苗木网 雕塑 好玩的手机游戏推荐 手机游戏推荐排行榜 汉语词典 中国机械网 女性健康 美文欣赏 红楼梦 游戏盒子 电采暖 道德经 鲜花 工商注册 代理记账 抖音带货 云南旅游网 网络游戏 代理记账 石家庄论坛 今天来 标准件 短视频剧本 鲁迅 书包网 采购批发网 心理测试 电地暖 商务英语培训 箱包网 在线新华字典 雅思培训
Email咨询
Q Q咨询
微信咨询
返回顶部
微信二维码