《高等代数学习指导书(下册)》是大学“高等代数”课程的辅导教材,是作者从事教学、科研工作38年的经验和心得的结晶,也是作者在北京大学进行高等代数课程建设和教学改革的成果。本套书按照数学思维方式编写,着重培养数学思维能力,内容丰富,全面、深刻,阐述清晰、详尽、严谨,可以使读者在高等代数理论上和科学思考能力上都达到相当的高度。
《高等代数学习指导书(下册)》以研究线性空间和多项式环的结构及其态射(线性映射,多项式环的通用性质)为主线,遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容结构。上册内容包括线性方程组,行列式,n维向量空间Kn,矩阵的运算,欧几里得空间Rn,矩阵的相抵和相似,以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括一元和多元多项式环,环和域的概念;域上的线性空间,线性映射(包括线性变换和线性函数);具有度量的线性空间(欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛变换)及其上的线性变换(正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换、辛变换),群的概念(介绍正交群、酉群、辛群);多重线性代数(包括线性空间的张量积,线性空间V上的张量代数和外代数)。书中每节均包括内容精华、典型例题、习题3部分,每章末(除第11章外)有补充题。下册总计有1177道题,可从中选择一部分作为习题课上的题目和课外作业。
本套书可作为综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数”课程的教材,也可作为“高等代数”或“线性代数”课程的教学参考书,是想把高等代数学得更好的学生的必备书籍,也是数学教师和数学工作者高质量的参考书。
第7章 多项式环
7.1 一元多项式环
7.2 整除关系,带余除法
7.3 最大公因式
7.4 不可约多项式,唯一因式分解定理
7.5 重因式
7.6 多项式的根,复数域上的不可约多项式
7.7 实数域上的不可约多项式,实系数多项式的实根
7.8 有理数域上的不可约多项式
7.9 多元多项式环
7.10 对称多项式
7.11 结式
7.12 域与域上的一元多项式环
补充题七
第8章 线性空间
8.1 域F上线性空间的基与维数
8.2 子空间及其交与和,子空间的直和
8.3 域F上线性空间的同构
8.4 商空间
补充题八
第9章 线性映射
9.1 线性映射及其运算
9.2 线性映射的核与象
9.3 线性映射和线性变换的矩阵表示
9.4 线性变换的特征值和特征向量,线性变换可对角化的条件
9.5 线性变换的不变子空间,Hamilton—Cayley定理
9.6 线性变换和矩阵的最小多项式
9.7 幂零变换的Jordan标准形
9.8 线性变换的Jordan标准形
9.9 线性变换的有理标准形
9.10 线性函数与对偶空间
补充题九
第10章 具有度量的线性空间
10.1 双线性函数
10.2 欧几里得空间
10.3 正交补,正交投影
10.4 正交变换与对称变换
10.5 酉空间,酉变换,Hermite变换,正规变换
10.6 正交空间与辛空间
10.7 正交群,酉群,辛群
补充题十
应用天地:酉空间在量子力学中的应用
第11章 多重线性代数
11.1 多重线性映射
11.2 线性空间的张量积
11.3 张量代数
11.4 外代数
应用天地:张量积在量子隐形传态中的应用
习题答案与提示
第7章 多项式环
第8章 线性空间
第9章 线性映射
第10章 具有度量的线性空问
参考文献
《心灵的风景:画笔带我走出抑郁》内容简介:这是一本讲述经由绘画走出抑郁的励志之书。李子玉是国际知名学者李欧梵的夫人,十数年
稻草人 本书特色 《稻草人(升级版)》是“阳光阅读”丛书中的一本,是著名教育家、儿童文学家叶圣陶的童话作品集,共有24篇作品。《稻草人(升级版)》以适合中小学生...
初中化学-基础知识归纳表- 本书特色 精练,提纲挈领,将*重要的知识浓缩在表格里便捷,顺手拈来,知识归类科学便于检索和查阅高效,事半功倍,用*短的时间获得*好的...
知名书籍设计师。国际平面设计联盟成员、中国出版工作者协会装帧艺术工作委员会常委、高等教育出版社编审,多次获得“中国最美的书”奖、2010年、2012年、2014...
《凡悲鲁·江湖》内容简介:无眼、无嘴、无耳,只剩鼻子呼吸,两颊绯红,醉醺醺的样子,画中的这位先生暗指很多人不看不听也不说,
三年中考满分作文大看台 内容简介 纵观近年来全国各省市中考作文的命题,不外乎是“命题作文、半命题作文、自命题作文、话题作文、给材料作文,以及看图作文”等几...
地名故事-学生悦读文库 本书特色 地名是人类社会发展的产物,随着社会的前进而不断发展演变。地名也是一种社会文化形态,具有鲜明的历史性、民族性、社会性和继承性,蕴...
繁星.春水-冰心诗选 本书特色 《繁星春水:冰心诗选》由浙江文艺出版社出版。冰心以其特有的女性纤柔,用清新秀丽的语言写成了《繁星》、《春水》两本诗集,并形成独特...
菲茨杰拉德全集-全十册 本书特色 ★ 32开精装,浙江文艺出版社出版★ F.S.菲茨杰拉德,美国杰出作家、编剧,代表作《了不起的盖茨比》、《夜色温柔》等,192...
基础法语语法速成 内容简介 本书是一本以法语初学者、中级水平,二外法语及法语自学者为对象的实用语法书。本书融入了多年的 教学经验,不落以往语法书编写追求全面、完...
迈克尔·卡里瑟斯,英国达勒姆大学人类学教授,曾在斯里兰卡研究南传佛教多年,著有《吉祥楞伽岛的阿兰若僧》(牛津大学出版社,1983年),《我们为什么有文化——阐释...
互联网的前世与今生 本书特色 随着科技与社会的发展,互联网在我们的生活中占据了越来越重要的地位。我们的生活被前所未有的颠覆,学习、生活、工作、商业都因为互联网而...
新日本语能力考试N3语法 解说篇 本书特色 新考试,新图书。一册在手,n3语法轻松掌握。日本语能力考试新书重磅出击,n3语法不用愁: 书中语法条目,均已新考试改...
中华传统文化经典国学读本;孙子兵法(四色注音版) 本书特色 《中华传统文化经典国学读本:孙子兵法》特色:针对相应古典词句,精选了许多经典小故事。故事生动有趣且有...
新航道2009考研英语阅读真题全方位突破 本书特色 实用阅读高分策略,忠实通顺参考译文,独有宏观结构剖析,六大考研学习点金,详尽词汇难句注释,历年真题精读模板,...
英语活用思维导图-单词轻松记忆-2 本书特色 新东方的英语单词书侧重于应考、《活用思维导图,英语单词轻松记忆》更贴近你每天的工作和生活,帮助你轻轻松松地学英语。...
•格林童话,是世界上许多家庭的必备图书。•2000年前后,出现了一股抹杀格林童话的逆流,所谓的“成人版格林童话”开始在各大中文网站上流传。•格林童话没有成人版,...
《不可思议的蜜蜂》内容简介:盛夏的百花园里,我们经常可以看到蜜蜂飞来飞去。在品尝着香甜的蜂蜜时,你想到蜜蜂们的辛劳了吗?你
申论高分必备手册-2011全新版 本书特色 《申论高分**手册(2011全新版)》:把握*新考核重点,独家研发公务员省考、省级联考专用教材,深度解析经典题型,天...
《园林树木栽培学》内容简介:本书是应用型本科院校风景园林专业教材。全书系统完整地介绍了园林树木的生长发育规律,园林苗木的培