《实分析和概率论(原书第2版)》清晰地讲解了现代概率论以及概率测度与度量空间之间的相互关系。《实分析和概率论(原书第2版)》分两部分,第一部分介绍了实分析的内容,包括基础集合论、一般拓扑、测度、积分、巴拿赫空间及希尔伯特空间上的函数分析、凸集和函数以及拓扑空间上的测度,第二部分介绍了基于测度论卜的概率论,包括大数定律、遍历定理、中心极限定理、条件期望、鞅收敛另外,随机过程一章介绍了布朗运动以及布朗桥。
译者序
前言
第1章 基础知识:集合论
1.1 集合论的定义和实数系
1.2 关系和序
1.3 超限归纳和递归
1.4 势
1.5 选择公理及其等价形式
第2章 一般拓扑
2.1 拓扑、度量和连续性
2.2 紧性与积拓扑
2.3 完备度量空间和紧度量空间
2.4 函数空间的一些度量
2.5 度量空间的完备化和完备性
2.6 连续函数的扩张
2.7 一致性与一致空间
2.8 紧化
第3章 测度
3.1 测度初步
3.2 半环和环
3.3 测度的完备化
3.4 勒贝格测度和不可测集
3.5 原子测度和非原子测度
第4章 积分
4.1 简单函数
4.2 可测性
4.3 积分收敛定理
4.4 乘积测度
4.5 丹尼尔一斯通积分
第5章 Lp空间:泛函分析引论
5.1 积分不等式
5.2 Lp空间的范数及完备性
5.3 希尔伯特空间
5.4 规范正交集和规范正交基
5.5 希尔伯特空间上的线性型、Lp空间的包含关系及这两个度量之间的关系
5.6 符号测度
第6章 范数空间的凸集和对偶性
6.1 利普希茨函数、连续函数及有界函数
6.2 凸集及其分离性
6.3 凸函数
6.4 Lp空间的对偶性
6.5 一致有界性及闭图形
6.6 Brunn-Minkowski不等式
第7章 测度、拓扑与微分
7.1 贝尔a代数、博雷尔a代数和测度正则性
7.2 勒贝格微分定理
7.3 正则性扩张
7.4 C(K)的对偶和傅里叶级数
7.5 几乎一致收敛和Lusin定理
第8章 概率论初步
8.1 基本定义
8.2 概率空间的无穷积
8.3 大数定律
8.4 遍历定理
第9章 依L收敛与中心极限定理
9.1 分布函数和密度函数
9.2 随机变量的收敛性
9.3 依分布收敛
9.4 特征函数
9.5 特征函数的唯一性和中心极限定理
9.6 三角形阵列和林德伯格定理
9.7 独立实值随机变量的和
9.8 莱维连续性定理:无穷可分法则及稳定法则
第10章 条件期望和鞅
10.1 条件期望
10.2 正则条件概率和詹森不等式
10.3 鞅
10.4 最优停止和一致可积性
10.5 鞅和下鞅的收敛性
10.6 逆鞅和逆下鞅
10.7 次加性遍历定理和超加性遍历定理
第11章 可分度量空间上的依L收敛
11.1 法则和收敛性
11.2 利普希茨函数
11.3 依L收敛的度量
11.4 经验测度收敛
11.5 胎紧性和一致胎紧性
11.6 斯特拉森定理:具有邻近法则的邻近变量
11.7 法则的一致性和几乎必然收敛的实现
11.8 Kantorvich—Rubinstein定理
11.9 u-统计量
第12章 随机过程
12.1 过程的存在性和布朗运动
12.2 布朗运动的强马尔可夫性质
12.3 反射原理、布朗桥和上确界定律
12.4 在马尔可夫时布朗运动的法则:斯科罗霍德嵌入
12.5 重对数律
第13章 可测性:博雷尔同构和解析集
13.1 博雷尔同构
13.2 解析集
附录A 公理化集合论
附录B 复数、向量空间和泰勒余项定理
附录C 测度问题
附录D 非负项的重排和
附录E 非度量紧空间的病态性
名词索引
下次开船港-名家插画本 本书特色 《“下次开船”港》是儿童文学作家严文井的经典童话集,收录了包括《“下次开船”港》《小溪流的歌》《丁丁的一次奇怪旅行》《南南和胡...
丛林之书-世界经典文学名著-全译本 本书特色 这一系列图书是专为中小学生读者打造的一套名著读本。在“世界经典文学名著?全译本”系列中,我们精选了世界范围内顶级文...
中考卷-典藏20年典范满分作文 本书特色 『天下作文』是畅销近十年的知名作文品牌,《天下作文牛皮书:典藏20年典范满分作文(中考卷)》旨在博采众家之长,为广大中...
应用群论导引 内容简介 《应用群论导引》本书以易于接受的流畅的语言,系统地介绍了群论的基础、有限群和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、半单...
超奇迹 分类记18000英语单词-(1书+1MP3) 本书特色 《超奇迹 分类记 18000英语单词》是继《分好类 超好背 15000英语单词》之后,昂秀团队为...
地道英语.出国100句 本书特色 本书内容广泛,包括日常学习和生活的各个方面。本书适用性强,既适用于在校的初高中学生,也适用于不同程度英语水平的准备出国者。本书...
跟我说阿语 内容简介 本书彩用的以标准国际音标为主,以简单注音符号为辅的注音方式,既可以避免汉字注音的不准确性,又能尽量科学地展现阿语的语音特点。跟我说阿语 目...
城市规划中的计算机辅助设计 内容简介 本书以AutoCAD软件为基本平台(涉及Autodesk Map和Civil 3D),结合其他软件(如Photoshop、...
学生最喜爱的科普书(新)——有趣的化学:元素的发明与利用 本书特色 ★★★ 重磅推荐:★探索大自然的四季(走进大自然丛书)★初中趣味数学(数学天才从这里起步丛书...
中国现代戏曲精选-美绘版 本书特色 顾之川等近百位全国知名专家学者、语文特级教师倾力打造本丛书!原汁原味呈现经典,不改写,不缩写,立足新课程,紧扣中小学语文教学...
2012研究生思想政治理论考试大纲解析 本书特色 全国硕士研究生入学统一考试是国家选拔硕士研究生的重要途径。硕士研究生入学统一考试从教育测量学角度来说,它应是“...
长颈鹿的长脖子 本书特色 汤素兰在书中为我们展示出一个五彩缤纷的广阔世界,千奇百怪,无奇不有,其中有许多新鲜的趣事儿等着大家去探索、去发现,大笑之后还能学到不少...
2017-国家司法考试历年真题详解-2010-2016-飞跃版 本书特色 本书收录了2010年至2016年的历年司法考试真题,并对真题及其答案进行详细解析。编排...
原来数学可以这样学 本书特色 ★ 16开平装,团结出版社出版★ 适读年龄:8岁以上★《马先生谈算学》,主要围绕如何用图解法求解一些算术四则问题,收集了100多道...
四级词汇速记卡片 (含盘) 本书特色 英语考试专家杨继、教育心理学专家靳军联袂打造!撕着看的四级词汇卡片书,越看越薄!数亿人推崇的学习方法,提高30%的背词效率...
培生英语阅读-(1)(共6本) 本书特色 阅读理解在近年的中考、高考中占据越来越重要的地位,阅读理解能力的提高,只有通过增加阅读量和进行阅读技巧的训练来实现。为...
听VOA学英语标准原声年度合集-2015版年度合集 本书特色刘思岳、怀特主编的《听voa学英语标准原声年度合集(2015版年度合集英文阅读年度合集》精选了*新的...
健身气功.八段锦(英文)附光盘 内容简介 本书介绍了中国传统气功健身功法之一《八段锦》的练习步骤和方法,通过一步步的说明讲解和大量实地演练的图片,使读者能比较容...
《Windows 7+Office 2013从新手到高手》内容简介:本书以零基础讲解为宗旨,用实例引导读者学习,深入浅出地介绍了Windows 7和Offi
英汉互译-原理与实践教程 内容简介 本书是以近年来英汉对比研究成果作为英汉互译的原理,通过典型的翻译实例和循序渐进的课内外翻译练习、练习提示和译文评析,全面、系...