《流形上的分析》可作为数学专业的研究生和高年级本科生的教材或参考书,也可供物理及某些工科专业的研究生、青年教师和有关工程技术人员参考。
《流形上的分析》禀承了作者一贯的写作风格,论述精辟透彻,深入浅出。原书作为研究生和高年级本科生的分析后续教材,它的基础和起点是本科数学分析、线性代数及一般拓扑。为便于初学者理解和掌握,作者是采用把流形嵌入高维欧氏空间的观点讲述的,因为这样更直观,几何意义更明显,便于初学者联想和想象。而在原书的最后一章又引导读者摆脱欧氏空间的束缚,给出了抽象流形的概念并简要介绍了一般可微流形和Riemann流形,从而使读者再上一个台阶。原书的另一个特点是内容丰富、详实、系统,特别适合作教材使用,也便于读者自学。
译者的话
前言
第一章 Rn的代数和拓扑
§1.线性代数回顾
§2.矩阵的逆与行列式
§3.Rn的拓扑回顾
§4.Rn的紧子空间和连通子空间
第二章 微分
§5.导数
§6.连续可微函数
§7.链规则
§8.反函数定理
§9.隐函数定理
第三章 积分
§10.矩形上的积分
§11.积分的存在性
§12.积分的计算
§13.有界集上的积分
§14.可求积的集合
§15.非正常积分
第四章 变量替换
§16.单位分解
§17.变量替换定理
§18.Rn中的微分同胚
§19.变量替换定理的证明
§20.变量替换的应用
第五章 流形
§21.k维平行六面体的体积
§22.参数化流形的体积
§23.Rn中的流形
§24.流形的边界
§25.流形上标量函数的积分
第六章 微分形式
§26.多重线性代数
§27.交错张量
§28.楔积
§29.切向量和微分形式
§30.微分算子
§31.对向量场和标量场的应用
§32.可微映射的作用
第七章 Stokes定理
§33.参数流形上的形式的积分
§34.可定向流形
§35.定向流形上形式的积分
§36.形式和积分的几何解释
§37.广义Stokes定理
§38.对向量分析的应用
第八章 闭形式和恰当形式
§39.Poincaré引理
§40.有孔Euclid空间的de Rham群
第九章 尾声——Rn之外的世界
§41.可微流形和Riemann流形
参考文献
索引
剑桥流利英语(1)写作 内容简介 《剑桥流利英语》丛书创造性地运用全新材料,致力于培养您自信,流畅地运用英语。本丛书中的每一本都设计了各种富于想像力的主题和练习...
2011年-全国中考满分作文 本书特色 精中选精的考场高分作文,快速提分的写作方法技巧,入木三分的现场阅读解读,高效实用的语文备考策略。2011年-全国中考满分...
画法几何及机械制图 本书特色 吴彦红、林双主编的《画法几何及机械制图》内容由浅入深,图文并茂。为满足教学需要,与本书配套的《画法几何及机械制图习题集》将同期出版...
床头灯英语.3000词读物(纯英文):白牙 内容简介 讲述一匹叫白牙的幼狼跟随母狼生活在荒野中,随着气温降低食物越来越少,母狼不得已带它回到印第安主人身边将它训...
语文原来是这样 本书特色 爱因斯坦曾说:“兴趣是*好的老师。”青少年对故事有着天然的兴趣,本书希望青少年在一个个语文故事中体味语文的美丽。本书从成语、汉字、诗词...
未名诗歌分级读本1(小学卷) 本书特色 ◆以洪子诚、钱理群执教北京大学中文系近五十年的文学研究、教学经验为主轴和基础,辅以中、青年新一代诗人与专家学者具体负责编...
自传.政治与性别-1972-1992课程理论论文集 本书特色 《自传、政治与性别》按照年代顺序收集了作者学术历程起初20年中的研究论文,书中具体收录了:《从内部...
原创经典作品 幸运的三叶草 本书特色 《幸运的三叶草》内容简介:善读精品美文,拾取久违的感动;体悟百昧人生,感受成长的快乐。阅读其间,时而在惊险悬疑的案件中悚然...
演讲的艺术-第十版-(中国版)-(配CD-ROM光盘一张) 本书特色 《演讲的艺术》(十版/中国版) 古往今来,纵观东西,演讲这门优雅精湛的艺术,一直与...
赖氏经典英语语法 本书特色 本书跳出传统语法解说架构,从基本句型出发。观念一点就通,是英语学习者*佳语法指南之一。中央人民广播电台英语讲座“赖世雄教你学英语语法...
爱母语爱经典书系——金波典藏美文仿写:小学三年级 本书特色品读与赏析:点明美文主题、挖掘成长点,帮助孩子在理解美文的同时,获得心灵的成长。 写作知识点:轻松点拨...
每日汉语:世界语(全6册) 本书特色 《每日汉语:世界语(套装全6册)》由中国国际广播出版社出版。每日汉语:世界语(全6册) 目录 每日汉语-世界语:01**课...
五年级-因材施教-小学数学思维拓展+能力突破 本书特色 《给力数学·因材施教:小学数学思维拓展+能力突破(五年级)》提供一种全新的视角与思路,让读者朋友“换种眼...
第2辑(高级)-新版剑桥BEC考试真题集-附答案和听力CD 本书特色商务英语证书(business english certificate,bec)是教育部考试...
微课:课堂新革命 本书特色 当“互联网+”强势进入教育领域,课堂应该如何彰显优势,才能在诸强环饲的局面下,再度激发课堂学习的生命力? 当“技术颠覆课堂”论...
简明国际教育百科全书:人的发展 内容简介 《国际教育百科全书》堪称**部真正国际性的、全面反映当代教育现状和新研究成果的大型教育辞书。全书收录词目45 000余...
无名的裘德-中译经典文库-世界文学名著-第五辑 本书特色 《无名的裘德》是哈代*优秀的作品之一,哈代自称要写出“灵与肉的生死搏斗”。小说以悲怆的笔调叙述了乡村青...
小学2年级-现代文课外阅读-窦桂梅教你阅读-第六次修订版- 本书特色《新黑马阅读丛书:窦桂梅教你阅读(小学2年级)》主要包括人生感悟、诚恳的收获、战胜命运的孩子...
绿山墙的安妮-名著小书坊-青少彩绘版 本书特色 1.依据教育部*新《全日制义务教育语文课程标准》编写。2.专家严格审读把关,版本权威,梅子涵等15位名家名师联合...
学问与治理:中国大学知识现代性状况报告:1949~1954 本书特色 本书运用了知识社会学的方法,以解放初期我国的高等教育为研究对象,探讨了学术与治理、即大学与...