Manifolds, the higher-dimensional analogs of smooth curves and surfaces, are fundamental objects in modern mathematics. Combining aspects of algebra, topology, and analysis, manifolds have also been applied to classical mechanics, general relativity, and quantum field theory. In this streamlined introduction to the subject, the theory of manifolds is presented with the aim of helping the reader achieve a rapid mastery of the essential topics. By the end of the book the reader should be able to compute, at least for simple spaces, one of the most basic topological invariants of a manifold, its de Rham cohomology. Along the way, the reader acquires the knowledge and skills necessary for further study of geometry and topology. The requisite point-set topology is included in an appendix of twenty pages; other appendices review facts from real analysis and linear algebra. Hints and solutions are provided to many of the exercises and problems. This work may be used as the text for a one-semester graduate or advanced undergraduate course, as well as by students engaged in self-study. Requiring only minimal undergraduate prerequisites, "Introduction to Manifolds" is also an excellent foundation for Springer's GTM 82, "Differential Forms in Algebraic Topology".
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山东大学教授、博士生导师。国务院政府特殊津贴获得者、宝钢教育基金会优秀教师、教育部“新世纪优秀人才”、山东省有突出贡献的中青年专家;教育部高等学校政治学类专业教...
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《数理统计学导论》(第5版影印版)是系列丛书中的一本,本系列丛书中,有Finney、Weir等编和《托马斯微积分》(第10版,Pearson)
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毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 本书特色 本书含*思想和中国特色社会主义理论体系概论自学考试大纲。全书共12章,课程旨在向自学考生传授*思想、中国特色...
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