《折纸与数学》使用文字语言、符号语言和图形语言相结合的方式介绍了折纸几何学的7个基本公理,并通过举例说明了折纸基本公理的操作过程,给出了折纸操作的基本性质。用A4纸和正方形纸,使用统一的折纸操作语言,按照“折一折”、“想一想”、“做一做”结构,给出了平面基本图形的折叠方法,讨论了√2长方形、√3长方形和黄金长方形的折叠过程及相关的数学问题。通过将平面基本图形折叠成一个无缝无重叠的长方形,讨论了多边形的面积公式。利用折纸基本公理对平面基本图形进行分解与合成,探索了分数运算的算理,给出了一次、二次和三次方程解的折叠方法。
《折纸与数学》还从数学课堂教学原理和数学课堂教学艺术的角度出发,结合中小学数学课程对“数学活动”的基本要求,以中小学数学教材为范本,按照“折一折、想一想、做一做”的教学模式给出了“垂线的教学设计”、“平行线的教学设计”、“等腰三角形性质的教学设计”等7个具体的数学教学设计案例。最后,从近几年中国各地的中考数学试题中精选了16道与折纸有关的题目,应用折纸的基本公理,对题目的折纸操作方法进行了解析,并应用折纸基本性质对题目的解答过程进行了分析。
前言
第1章 折纸的基本理论
1.1 两点折线
1.2 两点对折
1.3 两线对折
1.4 过点对折
1.5 点折到线
1.6 双点到线
1.7 点线线点
第2章 平面基本图形折纸
2.1 根号2长方形
2.2 根号3长方形
2.3 黄金长方形
2.4 等腰三角形
2.5 等边三角形
2.6 直角三角形
2.7 平行四边形
第3章 长方形与多边形面积
3.1 正方形折二重长方形
3.2 长方形折二重长方形
3.3 三角形的面积
3.4 梯形的面积
3.5 平行四边形的面积
3.6 风筝的面积
第4章 折纸与分数
4.1 1/2分解
4.2 1/4和1/8分解
4.3 折1/3和1/n
4.4 异分母分数加减法
4.5 面积比
附录
第5章 折纸与方程
5.1 一次方程
5.2 平方根
5.3 二次方程
5.4 立方根
5.5 三次方程
第6章 折纸活动课教学设计
6.1 垂线的教学设计
6.2 平行线的教学设计
6.3 等腰三角形性质的教学设计
6.4 三角形中位线定理的教学设计
6.5 含30°的直角三角形性质的教学设计
6.6 发现勾股定理的教学设计
6.7 发现角平分线性质的教学设计
第7章 中考题中的折纸问题解析
参考文献
新编日语同步辅导及随课拓展练习3(修订本) 本书特色 张慧主编的《新编日语<修订本>同步辅导及随课拓展练习》是与《新编日语第三册(修订本)》配套使用的同...
小战马-领诵版 本书特色 “小战马”是一只长耳兔的名字,他跑得快,头脑灵,更具有无与伦比的勇气和胆量,常常把讨厌的猎狗玩弄于股掌之间。在...
Hello!我的第一本英文单词书 内容简介 本书归纳总结了小学生的英语单词,一天一课,以做题的方式检验学过的单词,每周进行一次总结整理,30天可掌握所有的英语基...
经典珍藏系列;儒林外史 本书特色 我国清代一部杰出的现实主义长篇讽刺小说,主要描写封建社会后期知识分子及官绅的活动和精神面貌,抨击了官场的昏晦以及功名富贵为终极...
军民融合产业基地建设研究 本书特色 姚博著的《军民融合产业基地建设研究》结合几个典型发达国家的军民融合产业基地建设过程中的先进经验,运用产业经济理论对影响中国军...
基督山伯爵(含VCD) 本书特色 我们正面临着一个各种各样的思维方式和价格取向杂陈并存的众声喧哗的时代,我们需要塑造属于我们自己的时代的经典之作。殊不知,经典之...
日语语法教程-[上册] 本书特色 《日语语法教程(上)》是刘振泉编著的,由北京大学出版社出版。日语语法教程-[上册] 内容简介 本书适用于高等教育自学考试日语专...
土壤肥料学 本书特色 《土壤肥料学(第2版)》共11章,第1章为绪论,第2章讲述了土壤母质与土壤的形成;第3章至第6章,着重讲述了土壤的组成、性质、肥力及主要土...
《翠微却顾集:中华书局与现代学术文化》内容简介:本书通过对中华书局原始档案、往还信札的梳理,挖掘了许多经典著作出版背后的尘
聚焦第二课堂科学百科全书22精彩科学技术史 艰难的启蒙 本书特色 从现在起,了解科学就变得非常简单了——呈现在你面前的这套丛书,既可以逐页细读,也可以直接查阅你...
365天英文会话放口袋 本书特色 101篇情境会话,随身携“袋”!看完这本,你可将其他英文口语书通通丢掉!内容*全面,将你从早到晚所需口语一网打尽话题*实用,学...
百年文学梦-丰子恺典作品集:忆儿时 本书特色 丰子恺的散文,在中国新文学史上也有较大影响,主要作品有《缘缘堂随笔》《缘缘堂再笔》《告缘缘堂在天之灵》《艺术趣味》...
研究生英语高级教程(研究生英语综合教程) 本书特色 《研究生英语高级教程》由中国人民大学出版社出版。研究生英语高级教程(研究生英语综合教程) 内容简介 本教程是...
带本日语书游日本 本书特色 到日本自助旅行,不会日文怎么办?讲英文会让听不懂的日本人手忙脚乱,比手划脚又毫无效率?别担心,只要手上有这本就万事ok!精选出旅途的...
徐志摩散文精选-学生版无障碍阅读 本书特色 “轻轻的我走了,正如我轻轻的来;我轻轻的招手,作别西天的云彩,那河畔的金柳,是夕阳中的新娘,波光里的艳影,在我的心头...
会计学特色专业建设探索与实践 本书特色 李定清、陈永丽、崔飚编著的《会计学特色专业建设探索与实践》收集的论文,有的是特色专业建设办学理念和人才培养模式创新的理论...
创造进化论 本书特色 《孩子们必读的诺贝尔文学经典系列:创造进化论》在这本书里,作者提出并论证了关于“生命冲动”的理论和直觉主义方法论;反对用物质的机械组合和外...
本书全面覆盖线性方程组、矩阵、向量空间、博弈论和数值分析等内容,理论和应用相结合.尤其介绍了凸集、对偶定理、赋范[线性]空间
作品目录第一章 基本概念第二章 共形映射第三章 函数论的边值问题及其应用第四章 共形映射的变分原理第五章 函数论在分析上的应
全能考王高考英语词汇全解 本书特色 《全能考王:高考英语词汇全解(英语学习**)》由全国重点中学高三骨干教师联合编写,课标词汇与教材词汇,词汇知识与语法知识,工...