丘维声《解析几何》

丘维声《解析几何》

作者:丘维声

出版社:北京大学出版社

出版年:2008-7

评分:7.7

ISBN:9787301003497

所属分类:教辅教材

书刊介绍

内容简介

《解析几何(第2版)》是北京大学数学系解析几何课程的教材。主要讲述解析几何的基本内容和基本方法,包括:向量代数、空间直线和平面、常见曲面、坐标变换、二次曲线方程的化简、正交变换、仿射变换、射影平面和射影变换等。《解析几何(第2版)》注重培养读者的空间想像能力;论证严谨而简明;叙述深入浅出、条理清楚。书中有适量例题且每节都配了习题。

作品目录

第一章 向量代数

1 向量及其线性运算

习题1.1

2 仿射坐标系和直角坐标系

习题1.2

3 向量的内积

习题1.3

4 向量的外积

习题1.4

5 向量的混合积

习题1.5

第二章 空间的平面和直线

1 仿射坐标系中平面的方程,两平面的相关位置

习题1.1

2 直角坐标系中平面的方程,点到平面的距离

习题1.2

3 直线的方程,直线、平面间的相关位置

习题1.3

4 点、直线和平面之间的度量关系

习题1.4

第三章 常见曲面

1 球面和旋转面

习题1.1

2 柱面和锥面

习题1.2

3 二次曲面

习题1.3

4 直纹面

习题1.4

5 曲面的交线,曲面所围成的区域

习题1.5

第四章 坐标变换

1 平面的仿射坐标变换

习题1.1

2 矩阵及其运算

习题1.2

3 平面直角坐标变换

习题1.2

4 空间坐标变换

习题1.4

第五章 二次曲线方程的化简及其性质

1 二次曲线方程的化简

习题1.1

2 二次曲线的不变量

习题1.2

3 二次曲线的对称中心

习题1.3

4 二次曲线的直径和对称轴

习题1.4

5 二次曲线的切线,双曲线的渐近线

习题1.5

第六章 正交变换和仿射变换

1 映射

习题6.1

2 平面的正交变换

习题6.2

3 平面的仿射变换

习题6.3

4 图形的度量性质和仿射性质

习题6.4

5 二次曲线的正交分类和仿射分类

习题6.5

6 空间的正交变换和仿射变换

习题6.6

第七章 射影平面和它的射影变换

1 射影平面,齐次坐标

习题7.1

2 射影平面上的对偶原理

习题7.2

3 交比

习题7.3

4 射影坐标和射影坐标变换

习题7.4

5 射影映射和射影变换

习题7.5

6 配极,二次曲线的射影分类

习题7.6

习题答案与提示

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