图论导引,ISBN:9787115161536,作者:(美)沙特朗、张萍
第1章 引言
1.1 图与图模型
1.2 连通图
1.3 若干常见的图类
1.4 多重图与有向图
第2章 度
2.1 顶点的度
2.2 正则图
2.3 度序列
2.4 延伸阅读:图与矩阵
2.5 专题探索:不规则图
第3章 同构图
3.1 同构的定义
3.2 同构关系
3.3 延伸阅读:图与群
3.4 延伸阅读:重构与可解性
第4章 树
4.1 割边
4.2 树
4.3 最小生成树问题
4.4 延伸阅读:生成树的个数
第5章 连通性
5.1 割点
5.2 块
5.3 连通度
5.4 Menger 定理
5.5 专题探索:测地集
第6章 可遍历性
6.1 Euler 图
6.2 Hamilton图
6.3 专题探索:Hamilton链与Hamilton数
6.4 延伸阅读:早期的图论书籍
第7章 有向图
7.1 强有向图
7.2 竞赛图
7.3 延伸阅读:决策
7.4 专题探索:酒瓶问题
第8章 匹配与分解
8.1 匹配
8.2 因子分解
8.3 分解与优美标号
8.4 延伸阅读:立即疯游戏
8.5 延伸阅读:Petersen图
8.6 专题探索:图的γ标号
第9章 可平面性
9.1 平面图
9.2 图嵌入到曲面
9.3 延伸阅读:图的子式
9.4 专题探索:图嵌入到图
第10章 染色
10.1 四色问题
10.2 顶点染色
10.3 边染色
10.4 延伸阅读:Heawood地图染色定理
10.5 专题探索:局部染色
第11章 Ramsey数
11.1 图的Ramsey数
11.2 Turán定理
11.3 专题探索:彩色Ramsey数
11.4 延伸阅读:Erdos数
第12章 距离
12.1 图的中心
12.2 远点
12.3 延伸阅读:定位数
12.4 延伸阅读:绕路距离和有向距离
12.5 专题探索:频道分配
12.6 专题探索:图与图之间的距离
第13章 控制
13.1 图的控制数
13.2 专题探索:分层
13.3 专题探索:关灯游戏
13.4 延伸阅读:明天更美好
附录1 集合与逻辑
附录2 等价关系与映射
附录3 证明方法
奇数号习题的解答与提示
参考文献
人名索引
数学术语索引
符号列表
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