《图论导引》书籍《图论导引》

《图论导引》书籍《图论导引》

作者:《图论导引》书籍

出版社:人民邮电出版社

出版年:2007-1

评分:8.3

ISBN:9787115161536

所属分类:教辅教材

书刊介绍

内容简介

图论导引,ISBN:9787115161536,作者:(美)沙特朗、张萍

作品目录

第1章 引言

1.1 图与图模型

1.2 连通图

1.3 若干常见的图类

1.4 多重图与有向图

第2章 度

2.1 顶点的度

2.2 正则图

2.3 度序列

2.4 延伸阅读:图与矩阵

2.5 专题探索:不规则图

第3章 同构图

3.1 同构的定义

3.2 同构关系

3.3 延伸阅读:图与群

3.4 延伸阅读:重构与可解性

第4章 树

4.1 割边

4.2 树

4.3 最小生成树问题

4.4 延伸阅读:生成树的个数

第5章 连通性

5.1 割点

5.2 块

5.3 连通度

5.4 Menger 定理

5.5 专题探索:测地集

第6章 可遍历性

6.1 Euler 图

6.2 Hamilton图

6.3 专题探索:Hamilton链与Hamilton数

6.4 延伸阅读:早期的图论书籍

第7章 有向图

7.1 强有向图

7.2 竞赛图

7.3 延伸阅读:决策

7.4 专题探索:酒瓶问题

第8章 匹配与分解

8.1 匹配

8.2 因子分解

8.3 分解与优美标号

8.4 延伸阅读:立即疯游戏

8.5 延伸阅读:Petersen图

8.6 专题探索:图的γ标号

第9章 可平面性

9.1 平面图

9.2 图嵌入到曲面

9.3 延伸阅读:图的子式

9.4 专题探索:图嵌入到图

第10章 染色

10.1 四色问题

10.2 顶点染色

10.3 边染色

10.4 延伸阅读:Heawood地图染色定理

10.5 专题探索:局部染色

第11章 Ramsey数

11.1 图的Ramsey数

11.2 Turán定理

11.3 专题探索:彩色Ramsey数

11.4 延伸阅读:Erdos数

第12章 距离

12.1 图的中心

12.2 远点

12.3 延伸阅读:定位数

12.4 延伸阅读:绕路距离和有向距离

12.5 专题探索:频道分配

12.6 专题探索:图与图之间的距离

第13章 控制

13.1 图的控制数

13.2 专题探索:分层

13.3 专题探索:关灯游戏

13.4 延伸阅读:明天更美好

附录1 集合与逻辑

附录2 等价关系与映射

附录3 证明方法

奇数号习题的解答与提示

参考文献

人名索引

数学术语索引

符号列表

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