《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑,重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。共分八章:拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性,商空间与闭曲面,同伦与基本群,复叠空间,单纯同调及其应用,映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出,例题丰富,论证严谨,重点突出;强调几何背景,注意培养学生的几何直观能力;方法新颖,特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。
引言(拓扑学的直观认识)
第一章 拓扑空间与连续性
1 拓扑空间
2 连续映射与同胚映射
3 乘积空间与拓扑基
第二章 几个重要的拓扑性质
1 分离公理与可数公理
2 YPBIXOH引理及其应用
3 紧致性
4 连通性
5 道路连通性
6 拓扑性质与同胚
第三章 商空间与闭曲面
1 几个常见曲面
2 商空间与商映射
3 拓扑流形与闭曲面
4 闭曲面分类定理
第四章 同伦与基本群
1 映射的同伦
2 基本群的定义
3 Sn的基本群
4 基本群的同伦不变性
5 基本群的计算与应用
6 Jordn曲线定理
第五章 复叠空间
1 复叠空间及其基本性质
2 两个提升定理
3 复叠变换与正则复叠空间
4 复叠空间存在定理
第六章 单纯同调群(上)
1 单纯复合形
2 单纯复合形的同调群
3 同调群的性质和意义
4 计算同调群的实例
第七章 单纯同调群(下)
1 单纯映射和单纯逼近
2 重心重分和单纯逼近存在定理
3 连续映射诱导的同调群同态
4 同伦不变性
第八章 映射度与不动点
1 球面自映射的映射度
2 保径映射的映射度及其应用
3 Lefshetz不动点定理
附录A 关于群的补充知识
附录B VnKmpen定理
附录C 链同伦及其应用
习题解答与提示
名词索引
符号说明
参考书目
世界文学经典丛书·莎士比亚戏剧故事集 本书特色 莎士比亚的戏剧虽然在当时的剧院和宫廷中演出都极受欢迎,可惜的是,大家都用世俗的眼光看他的作品,没有人重视它们的文...
语文必读丛书第五辑:列那狐的故事(注音美绘版) 本书特色 《列那狐的故事》是中世纪法国民间长篇叙事诗,讲述的是代表新兴市民阶级的列那狐在面对狮王的强权、公狼的霸...
环境工程原理-(第二版) 内容简介 《环境工程原理(第2版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,是遵照教育部高等学校环境科学与工程教学指导委员会的要求,为...
甜草莓的秘密 本书特色 汤素兰是我国著名的儿童文学作家,同时也是一名优秀的青年作家,她笔下的儿童文学作品有一种新奇的美与魅力。本书是对汤素兰创作的儿童文学名篇进...
热爱生命:杰克·伦敦短篇小说经典 本书特色 《世界文学名著青少版·经典名著:热爱生命(杰克·伦敦短篇小说经典)》是一个桥梁,是一个引路人,当然这个“引路人”必须...
伽罗瓦(1811-1832),活了21岁的年轻数学家,群论的先驱,法国数学史上的最真诚勇敢的人物。中学时发表了第一部数学著作,三年后
原来日文这么简单 本书特色 漫画情景教学,实用生活会话,名师文法解说,基本句型演练。原来日文这么简单 内容简介 日本与台湾仅一海之隔,自古以来往来密切,再加上日...
普通高等教育“十一五”重量规划教材普通高等教育法学精品教材外国刑法纲要(第3版) 本书特色 在本书中,作者既将外国刑法的学说、法条与判例带给读者,亦在其中表明自...
十日谈 内容简介 本书主要以爱情和智慧为主题,表现了意大利的社会现实,揭露了教士和贵族的堕落和腐败,歌颂了普通商人和平民的聪明勇敢,赞美了青年男女的爱情。十日谈...
萧萐父选集 本书特色 萧萐父先生是著名的哲学工作者,长期从事中国哲学的教学与研究。《萧萐父选集》选录了他一生中较有影响的文章若干,辑为一册,涉及儒释道研究的中国...
《故事来帮忙:不打不骂不讲大道理的育儿魔法》内容简介:和一个愿意讲故事的人生活在一起,是孩子的福气。讲故事,什么时候开始都
高中英语词汇精选(新东方) 本书特色 ◎ 释义准确,例句典型,体现搭配用法◎ 提供衍生词、同义词、反义词,辨析重要词语◎ 直击高考考点,指导备考;真题练习,巩固...
小学数学特级教师,正高级教师,国家“万人计划”教学名师,第三届“全人教育奖”提名奖获得者,课标苏教版小学数学教材编写组成员,《教育视界》数学教学版执行主编,南京...
海底两万里 目录 上篇 **章 飞逝的巨礁第二章 赞成或反对第三章 听从先生的吩咐第四章 尼德·兰第五章 冒险行动第六章 全速前进第七章 种类不明的鲸鱼第八章 ...
中国政法大学国家司法考试辅导用书(2010年版 第六册) 本书特色 司法考试学院组织编写的这套教材,紧扣司法考试大纲,体系完整,编排得当,重点突出,内容丰富,表...
老人与海 本书特色 《老人与海(无障碍阅读)/名著名读》塑造了一个海明威式的英雄形象,向往斗争,敢于拼杀,精力旺盛,意志坚强,永不认输,顽强拼搏,忍受孤独,蔑视...
柳林风声 本书特色 这是一本儿童文学作品,讲述四个动物之间的友情故事。在风光旖旎的泰晤士河畔,住着四个要好的朋友——忠厚善良的鼹鼠、机灵热情的河鼠、狂妄自大的癞...
成功是一种选择-美丽英文-3 本书特色 冯铃之编译的《美丽英文(成功是一种选择)》是*权威经典的英语阅读精品。用快乐的方式,学习美丽的英文;提高文学素养...
意大利语三百句 本书特色 随着我国改革开放的深入,我国的对外交往日益频繁。为适应广大读者在较短的时间内学会一种或几种外语基本会话的迫切需要,北京大学出版社组织了...
王蔷《英语教学法教程》笔记和课后习题(含考研真题)详解-(第2版) 本书特色 本书是英语教学法经典教材《英语教学法教程》(王蔷主编,高等教育出版社)的学习辅导书...