微积分是人类智慧最伟大的成就之一.300年前,受天文学方面问题的启发,牛顿(Newton)和莱布尼茨(Leibniz)阐发了微积分的诸多概念.自那时以来,每一世纪都证明了微积分在阐明数学、物理科学、工程学以及社会和生物科学方面问题的强大威力. 由于微积分具有将复杂问题归纳为简单规则和步骤的非凡能力,迄今已获得相当大的成功.正因为如此,微积分的教学也存在着危险:很可能将这一学科仅仅教授成一些规则和步骤,从而既忽略了数学本身,也忽略了它的实际价值.由于美国国家科学基金会的慷慨资助,我们以哈佛大学为首的合作组,尝试创立一门新的微积分课程以期恢复它的洞察力.本书是这一努力的一部分.
第一章 函数库
1.1 什么是函数
1.2 线性函数
1.3 指数函数
1.4 幂函数
1.5 反函数
1.6 对数函数
1.7 数e和自然对数
1.8 关于复利的注释
1.9 来自原来函数的新函数
1.10 三角函数
1.11 多项式函数和有理函数
第一章 复习题
第二章 关键概念:导数
2.1 如何测量速度的大小
2.2 在一点的导数
2.3 导函数
2.4 对导数的解释
2.5 二阶导数
2.6 逼近和局部线性性质
.2.7 极限的注释
2.8 可微性的注释
第二章 复习题
第三章 关键概念:定积分
3.1 如何测定走过的距离
3.2 定积分
3.3 做为面积或平均值的定积分
3.4 微积分基本定理
3.5 有关极限概念的进一步说明
第三章 复习题
第四章 简明微分
4.1 有关导函数的公式
4.2 幂函数和多项式函数
4.3 指数函数
4.4 乘积法则与商法则
4.5 链式法则
4.6 三角函数
4.7 链式法则的应用
4.8 隐函数的导数
4.9 关于切线逼近的注释
第四章复习题
第五章 利用导数
5.1 利用一阶导数
5.2 利用二阶导数
5.3 曲线族性质的研究
5.4 经济应用:边际函数
5.5 最优化方法
5.6 最优化(二) 建模初步
5.7 牛顿法
第五章 复习题
第六章 由函数的导数重新构造函数本身
6.1 再谈定积分
6.2 定积分的性质
6.3 用图象法和数值法建立原函数
6.4 用代数方法建立原函数
6.5 关于运动方程的注释:加速度产生的原因
第六章 复习题
第七章 积分
7.1 原函数和基本定理
7.2 换元积分法:第一部分
7.3 换元积分法:第二部分
7.4 分部积分法
7.5 积分表
7.6 逼近定积分
7.7 逼近误差与辛普森(simpson)公式
7.8 广义积分
7.9 广义积分的更多知识
7.10 关于构造原函数的注记
第七章 复习题
第八章 定积分的应用
8.1 建立黎曼和
8.2 在几何上的应用
8.3 在物理上的应用
8.4 在经济上的应用
8.5 分布函数的应用
8.6 有关分布的概率及其它
第八章 复习题
第九章 微分方程
9.1 什么是微分方程?
9.2 斜率场
9.3 欧拉法
9.4 分离变量法
9.5 增长与衰减
9.6 应用与建模
9.7 人口增长模型
9.8 微分方程组
9.9 对相平面进行分析
9.10 二阶微分方程:振动
9.11 阻尼振动及数值方法
9.12 二阶线性微分方程
第九章 复习题
第十章 逼近
10.1 泰勒多项式
10.2 泰勒级数
10.3 求泰勒级数和用泰勒级数
10.4 几何级数
10.5 泰勒逼近中的误差
10.6 傅里叶级数
第十章 复习题
附录
附录a 根与精确度
附录b 连续性和界
附录c 极坐标
附录d 复数
索引
2013年考研英语阅读完形翻译全突破 本书特色 本书深入解析剑桥雅思历届官方范文,并从中找到提高雅思写作的解决方案。全书重点探讨对剑桥官方范文的把握,包括:学习...
复活:全译典藏本 本书特色 《复活》是俄国文豪列夫·托尔斯泰后期的一部作品。它对俄国社会的揭露和批判达到了空前激烈的程度,并以主要的篇幅揭露法庭、...
必读丛书-骆驼祥子·二马 本书特色 中小学生必读丛书,说不尽城市贫民的心酸悲剧,道不完独在异乡的艰辛情愫,一部优秀的现实主义小说,一出永不落幕的人生大戏。必读丛...
《无师自通学工笔:百花》内容简介:工笔画又称为“细笔画”,是中国画技法类别之一,是以精湛细腻的技法描绘景物的中国画的表现方
长腿叔叔-小书虫读经典-032-全译本 本书特色《长腿叔叔》是美国作家简韦伯斯特创作于1912年的脍炙人口的名著,是一部书信体小说,全书以81封信构成。讲述的是...
古典诗歌吟诵九讲-(含光盘) 本书特色 《古典诗歌吟诵九讲》主要包括说诗忆往、家学渊源、东西之别、言传身教、《诗经》四言体、《关雎》、《硕鼠》、《将仲子》、吟诵...
赖世雄教你唱歌学英语(中央人民广播电台英语讲座用书) 内容简介 赖世雄教授除了在英语方面有极深的造诣外,在音乐和歌曲演唱方面也很有天赋,为此,中央人民广播电台英...
《花开的方向》内容简介:《花开的方向》是包利民所著的一部以亲情为主线的暖心美文。本书收录了94篇散文,分《为你珍惜每一缕风》
中外经典美文选 内容简介 本书收入的作品有:腊叶,石榴,芭蕉花,面具,海燕,牛,泰山日出,故都的秋,雾,儿女,白鹅,溪水,野草等。中外经典美文选 目录 腊叶 石...
听力-新日语能力考试考前对策-N1-(含MP3一张) 本书特色 从听力基本功到新jlpt全部题型,、教你怎么练,教你怎么考听力原文、全部选项均附汉语翻译听力-新...
作品目录第一章人是造物中最崇高、最完善、最美好的第二章人的终极目标在今生之外第三章今生只是永生的预备第四章永生的预备有三
书法经典教程 赵孟頫楷书·寿春堂记 本书特色 《书法经典教程》是一套为广大书法爱好者架起的通往书法艺术殿堂的金桥。全套教程集古今名家之大成,取历代碑帖之精华,远...
有人在葡萄酒酿造出之前就能知道酒的品质好坏有人在看到运动员比赛之前就能判断出其水平有人在购买机票之前就能知道机票价格会涨
绿叶的秘密-小学五六年级适用 本书特色 本书是“中国青少年科普分级阅读书系”高年级5种中的一种。高年级5种图书编选的既有科普佳作(主要是中外名家名作、经典科普作...
红楼梦 本书特色 1、“四大名著”精装版,内附名家彩色画作,让阅读更有趣。 2、去粗取精、章回导读、文中夹注,轻松呈现原著精华之处。 3、从这里开始,爱上阅读,...
【编辑推荐】☆推理界天王长销不衰的本格推理神作☆广大推理迷呼唤良久的全新精良译本☆约翰•迪克森•卡尔,无可争议的“密室之王”☆两夺埃德加•爱伦•坡特别奖,与阿加...
本书系在第二版的基础上,根据当前的教学实际修订而成的。全书包括复变函数论,数学物理方程两部分,以数学物理中的偏微分方程定
带着老外游中国-(英汉双语) 本书特色 《带着老外游中国》全面介绍了中国*著名的山川河流等美丽的大自然,历史悠久的名胜古迹、文化传承,价值连城的国宝文物以及各地...
2017-2018年中考满分作文快递 本书特色 “彩版中考作文”系列是一套高效、实用的备考、应考丛书。套系中囊括了2017年中考作文、常用满分备考模版、新近几年...
和名师一起读名著中国古代寓言选/和名师一起读名著 本书特色 适读人群 :8-14岁 ★凡夫(段明贵)寓言界获得“金骆驼奖”数量较多的作家之一 ★教育部统编语文教...