《黎曼几何初步》书籍《黎曼几何初步》

《黎曼几何初步》书籍《黎曼几何初步》

作者:《黎曼几何初步》书籍

出版社:北京大学出版社

出版年:1989年10月

评分:9.2

ISBN:9787301008041

所属分类:教辅教材

书刊介绍

内容简介

本书是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发,介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理,同时还介绍了子流形几何学。书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果,如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等,最后还列举了当今微分几何研究中的一些尚待解决的问题。

本书可供大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材,也可供数学工作者参考。

作品目录

1 线性联络, 黎曼度量和平行移动

2 协变微分和曲率张量

3 指数映射, 高斯引理和度量的完备性

4 等距变换和空间形式

5 Jacobi场和Cartan-Hadamard定理

6 第一与第二变

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