陶哲轩《陶哲轩实分析》

陶哲轩《陶哲轩实分析》

作者:陶哲轩

出版社:人民邮电出版社

出版年:2008年

评分:9.3

ISBN:9787115186935

所属分类:教辅教材

书刊介绍

内容简介

强调严格性和基础性,书中的材料从源头——数系的结构及集合论开始,然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、Riemann积分等),再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析,最后到达Lebesgue积分,这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的。书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录。课程的材料与习题紧密结合,目的是使学生能动地学习课程的材料,并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。

作品目录

第 1 章 引论

第 2 章 从头开始:自然数

第 3 章 集合论

第 4 章 整数和比例数

第 5 章 实数

第 6 章 序列和极限

第 7 章 级数

第 8 章 无限集合

第 9 章 R 上的连续函数

第 10 章 函数的微分

第 11 章 Riemann积分

第 12 章 度量空间

第 13 章 度量空间上的连续函数

第 14 章 一致收敛

第 15 章 幂级数

第 16 章 Fourier级数

第 17 章 多元微分学

第 18 章 Lebesgue 测度

第 19 章 Lebesgue 积分

附录 A 数理逻辑基础

附录 B 十进制数

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