《数学大师:从芝诺到庞加莱》是介绍数学史和数学艺术的经典著作,它深入浅出地介绍了数学发展的历程,从古希腊的几何学,历经牛顿的微积分学,再到概率论、符号逻辑等等,都有详略合宜的叙述。它也是一部思想史,追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。贝尔是美国重要的数学史家。他的这部《数学大师》是介绍数学史和数学艺术的经典著作。《数学大师:从芝诺到庞加莱》深入浅出地介绍了数学发展的历程,从古希腊的几何学,历经牛顿的微积分学,再到概率论、符号逻辑等等,都有详略合宜的叙述。同时,《数学大师:从芝诺到庞加莱》又告诉我们,数学家并不是一群躲在象牙塔内冥思苦想、不食人间烟火的怪人,他们除了智力过人以外,也和我们一样,有着世俗的欲望和追求,经历着常人的喜悦和苦恼。全书以历史上30多位数学大师的生平为主线,分章讲述了他们的杰出贡献、性情喜好和生活轶事。最后,《数学大师》也是一部思想史,追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。它以清晰的笔触、幽默的手法,对复杂的数学思想作了巧妙的分析和论述。
致谢
第一章 导言 1
第二章 古代形体中的现代头脑:芝诺、欧多克斯和阿基米德 21
第三章 绅士、军人和数学家:笛卡儿 41
第四章 业余爱好者中的王子:费马 67
第五章 “人的伟大与不幸”:帕斯卡 87
第六章 在海边:牛顿 107
第七章 样样皆通的大师:莱布尼茨 139
第八章 先天还是后天:伯努利家族 157
第九章 分析的化身:欧拉 167
第十章 一座高耸的金字塔:拉格朗日 185
第十一章 从农民到势利小人:拉普拉斯 209
第十二章 皇帝的朋友们:蒙日和傅里叶 223
第十三章 光荣的日子:彭赛列 251
第十四章 数学王子:高斯 265
第十五章 数学与风车:柯西 325
第十六章 几何学中的哥白尼:罗巴切夫斯基 353
第十七章 天才与贫困:阿贝尔 369
第十八章 伟大的算学家:雅可比 393
第十九章 一个爱尔兰人的悲剧:哈密顿 409
第二十章 天才与愚蠢:伽罗瓦 435
第二十一章 不变量的孪生兄弟:凯莱和西尔维斯特 455
第二十二章 大师和学生:魏尔斯特拉斯和柯瓦列夫斯卡娅 489
第二十三章 完全独立:布尔 521
第二十四章 人,而不是方法:埃尔米特 539
第二十五章 怀疑者:克罗内克 561
第二十六章 真诚的心灵:黎曼 583
第二十七章 算术二世:库默尔和戴德金 613
第二十八章 最后一位通才:庞加莱 631
第二十九章 失乐园:康托尔 665
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