数学分析(上下册)-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

数学分析(上下册) 内容简介

《数学分析（套装上下册）》的核心内容是微积分——微分学与积分学的统称。在微分学中我们主要研究微分、导数及其应用，其中心问题是如何求事物（现象）的变化率（如切线斜率、瞬时速度等）；而在积分学中主要研究不定积分、定积分及其应用，其中心问题是如何求总量（如面积、作功等）。在数学发展史上，积分概念和方法的产生先于微分，微分的概念几乎是与近代力学（16世纪后半叶）同时产生与发展起来的，而且在17世纪中叶之前微分与积分互不相干、各自独立又平衡地发展着。《数学分析》（上）包括数学分析基础、一元函数微分学、一元函数积分学三部分；《数学分析》（下）包括级数、多元函数微分学、多元函数积分学三部分。该书可作为高等院校数学系《数学分析》与《高等数学》课程教师的教学参考书，也可作为数学系本科学生学习《数学分析》（包括考研）的参考资料。

数学分析(上下册) 本书特色

《数学分析》的核心内容是微积分——微分学与积分学的统称。在微分学中我们主要研究微分、导数及其应用，其中心问题是如何求事物（现象）的变化率（如切线斜率、瞬时速度等）；而在积分学中主要研究不定积分、定积分及其应用，其中心问题是如何求总量（如面积、作功等）。在数学发展史上，积分概念和方法的产生先于微分，微分的概念几乎是与近代力学（16世纪后半叶）同时产生与发展起来的，而且在17世纪中叶之前微分与积分互不相干、各自独立又平衡地发展着。
《数学分析》(上)包括数学分析基础、一元函数微分学、一元函数积分学三部分；《数学分析》(下)包括级数、多元函数微分学、多元函数积分学三部分。该书可作为高等院校数学系《数学分析》与《高等数学》课程教师的教学参考书，也可作为数学系本科学生学习《数学分析》(包括考研)的参考资料。

数学分析(上下册) 目录

上册
第1章数学分析基础
1.1 实数集与不等式
1.2 函数
1.3 数列极限
1.4 函数极限
1.5 极限基础
1.6 连续函数
1.7 数学分析基础相关背景介绍
第2章一元函数微分学
2.1 导数与微分
2.2 微分中值定理
2.3 泰勒公式
2.4 一元函数微分学应用（一）
2.5 一元函数微分学应用（二）
2.6 微分学历史背景及人物介绍
第3章一元函数积分学
3.1 不定积分
3.2 定积分
3.3 微积分基本定理
3.4 定积分应用
3.5 广义积分
3.6 一元函数各分学历史背景及人物介绍
附录（上）：部分习题参考解答或提示
下册
第4章级数
4.1 数项级数
4.2 函数项级数
4.3 幂级数
4.4 傅时叶级数
4.5 构建级数学说历史背景与重要人物介绍
第5章多元函数微分学
5.1 欧氏空间与多元函数
5.2 二元函数的极限与连续
5.3 多元函数的偏导数与全微分
5.4 高阶偏导数与极值
5.5 隐函数与隐函数组
5.6 几何应用与条件极值
第6章多元函数积分学
6.1 含参变理积分
6.2 二重积分与三重积分
6.3 曲线积分与典面积分
6.4 场论初步
6.5 多元积分学历史背景及高斯生平介绍
附录（下）：部分习题参考解答或提示
主要参考书目