概率与计算

概率与计算

作者:米曾马克

出版社:机械工业出版社

出版年:2007

评分:8.4

ISBN:9787111208051

所属分类:行业好书

书刊介绍

内容简介

Michael Mitzenmacher 1996年于加州大学伯克利分校获得博士学位,现为哈佛大学计算机科学教授。在1999年进入哈佛大学之前,他是Palo Alto数字系统研究实验室的研究人员。他曾获美国科学基金(NSF)CAAREER奖和Alfred P. Sloan研究基金。2002年,由于在纠错码方面的出色工作,他获得了IEEE信息论学会的“最佳论文”奖。

作品目录

译者序前言第1章 事件与概率 1.1 应用:验证多项式恒等式 1.2 概率论公理 1.3 应用:验证矩阵乘法 1.4 应用:最小割随机化算法 练习第2章 离散随机变量与期望 2.1 随机变量与期望 2.2 伯努利随机变量和二项随机变量 2.3 条件期望 2.4 几何分布 2.5 应用:快速排序的期望运行时间 练习第3章 矩与离差 3.1 马尔可夫不等式 3.2 随机变量的方差和矩 3.3 切比雪夫不等式 3.4 应用:计算中位数的随机化算法 练习第4章 切尔诺夫界 4.1 矩母函数 4.2 切尔诺夫界的导出和应用 4.3 某些特殊情况下更好的界 4.4 应用:集合的均衡 4.5 应用:稀疏网络中的数据包路由选择 练习第5章 球、箱子和随机图 5.1 例:生日悖论 5.2 球和箱子模型 5.3 泊松分布 5.4 泊松近似 5.5 应用:散列法 5.6 随机图 练习 探索性作业第6章 概率方法 6.1 基本计数论证 6.2 期望论证 6.3 利用条件期望消除随机化 6.4 抽样和修改 6.5 二阶矩方法 6.6 条件期望不等式 6.7 洛瓦兹局部引理 6.8 利用洛瓦兹局部引理的显式构造 6.9 洛瓦兹局部引理:一般情况 练习第7章 马尔可夫链及随机游动 7.1 马尔可夫链:定义及表示 7.2 状态分类 7.3 平稳分布 7.4 无向图上的随机游动 7.5 Parrondo悖论 练习第8章 连续分布与泊松过程 8.1 连续随机变量 8.2 均匀分布 8.3 指数分布 8.4 泊松过程 8.5 连续时间马尔可夫过程 8.6 例:马尔可夫排队论 练习第9章 熵、随机性和信息 9.1 熵函数 9.2 熵和二项式系数 9.3 熵:随机性的测度 9.4 压缩 9.5 编码:香农定理 练习第10章 蒙特卡罗方法 10.1 蒙特卡罗方法 10.2 应用:DNF计数问题 10.3 从近似抽样到近似计数 10.4 马尔可夫链蒙特卡罗方法 练习 最小支撑树的探索性作业第11章 马尔可夫链的耦合 11.1 变异距离和混合时间 11.2 耦合 11.3 应用:变异距离是不增的 11.4 几何收敛 11.5 应用:正常着色法的近似抽样 11.6 路径耦合 练习第12章 鞅 12.1 鞅 12.2 停时 12.3 瓦尔德方程 12.4 鞅的尾部不等式 12.5 AzumaHoeffding不等式的应用 练习第13章 两两独立及通用散列函数 13.1 两两独立 13.2 两两独立变量的切比雪夫不等式 13.3 通用散列函数族 13.4 应用:在数据流中寻找重量级的源终点 练习第14章 平衡配置 14.1 两种选择的影响力 14.2 两种选择:下界 14.3 两种选择影响力的应用 练习 进一步阅读材料索引
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作者简介

Michael Mitzenmacher 1996年于加州大学伯克利分校获得博士学位,现为哈佛大学计算机科学教授。在1999年进入哈佛大学之前,他是Palo Alto数字系统研究实验室的研究人员。他曾获美国科学基金(NSF)CAAREER奖和Alfred P. Sloan研究基金。2002年,由于在纠错码方面的出色工作,他获得了IEEE信息论学会的“最佳论文”奖。

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