本书是实变函数课程的学习辅导用书,其内容是在作者编写的普通高等教育“九五”教育部重点教材《实变函数论》(北京大学出版社,2001年)的基础上添加新题目后整理而成。全书共分六章,内容包括:集合与点集,lebesgue测度,可测函数,lebesgue积分,微分与不定积分,lp空间等。周民强教授主讲实变函数课程数十年,深谙其中的脉络以及初学者的疑难与困惑。多年的教学经验使作者认识到:要使学生学好实变函数课,除了要有一本好教材外,还应有恰当的解题指南类书籍给予配合,才能提高教学质量,达到好的教学效果。对此,作者在两个方面对本书的选题与命题下了功夫:一是密切结合基本理论与方法;二是覆盖面广、放大题量,以拓广视野,开阔思路。此外,从难易角度看,书中编有初、中、高三种程度的各类习题,读者应根据教与学的实际情况作出取舍。本书可作为综合大学、高等师范院校数学系数学、应用数学专业学生的学习辅导书,对从事实变函数教学工作的青年教师,本书是一部极好的教学参考用书;本书也为立志要进一步学习调和分析的读者提供了一个坚实的台阶。
周民强北京大学数学科学学院教授,1956年大学毕业,从事调和分析(实变方法)的研究工作,并担任数学分析、实变函数、泛函分析、调和分析等课程的教学工作四十余年,具有丰富的教学经验。出版教材和译著多部。出版的教材有《数学分析》、《实变函数》、《实变函数论》(普通高等教育“九五”教育部重点教材)、《调和分析讲义》、《数学分析习题演练》。多次获得北京大学教学优秀奖和教学成果奖。曾任北京大学数学系函数论教研室主任,《数学学报》、《数学通报》编委、北京市自学考试命题委员等职。
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