离散数学 内容简介

本书起源于高等教育出版社1998年出版的《离散数学》，是教育部高等学校“九五”规划教材，2004年作为“十五”规划教材出版了修订版。作为“十一五”规划教材，根据教育部计算机科学与技术专业教学指导委员会提出的《计算机科学与技术专业规范》（CCC2005）的教学要求，本教材对内容进行了较多的调整与更新。
本书分为数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论等六个部分。全书既有严谨的、系统的理论阐述，也有丰富的、面向计算机科学技术发展的应用实例，同时选配了大量的典型例题与练习。各章内容按照模块化组织，可以适应不同的教学要求。与本书配套的电子教案和习题辅导用书随后将陆续推出。
本书可以作为普通高等学校计算机科学与技术专业不同方向的本科生的离散数学教材，也可以供其他专业学生和科技人员阅读参考。

离散数学 本书特色

本书特色：
以教育部计算机科学与技术教学指导委员会制订的计算机科学与技术专业规范为指导，内容涵盖计算机科学技术中常用离散结构的数学基础。
紧密围绕离散数学的基本概念、基本理论精炼选材，体系严谨，内容丰富；面向计算机科学技术，介绍了很多离散数学在计算机科学技术中的应用。
强化描述与分析离散结构的基本方法与能力的训练，配有丰富的例题和习题；例题有针对性，分析讲解到位；习题难易结合，适合学生课后练习。
知识体系采用模块化结构，可以根据不同的教学要求进行调整；语言通俗易懂，深入浅出、突出重点、难点，提示易于出错的地方。
辅助教学资源丰富，配有用于习题课、包含上千道习题的教学辅导用书《离散数学学习指导与习题解析》，PPT电子教案，教学资源库等。

离散数学 目录

离散数学 节选

本教材是在《离散数学(修订版)》(耿素云、屈婉玲编著．高等教育出版社出版，2004年)的
基础上修改而成的。《离散数学》1998年作为高等教育“九五”规划教材出版，2004年以“十五”
规划教材立项进行了修订，至今也已经3年了。在近十年里，计算机科学技术有了飞速的发展，
在生产和生活的各个领域都发挥着越来越大的作用，一个崭新的信息时代正在来临。面对这样
一个巨大的变化，国内外对计算机专业教育的改革也进行了大量的研讨和有益的实践。当前，计
算机专业教育面临着更多的挑战，一方面是新技术新知识的爆炸性增长，另一方面是社会对多种
不同类型和层次的人才需求。因此有必要把培养目标和专业方向进一步细分，相关的教学计划
和课程体系也需要更新和调整。美国计算机学会的《ACM IEEE Computing Curricula 2004》就是
针对这个问题提出的系统的研究报告，我国教育部计算机科学与技术专业教学指导委员会也提
出了相应的《计算机科学与技术专业规范》(CCC2004--2005)。根据CCC2005专业规范的意见，
计算机科学与技术专业将划分为计算机科学、计算机工程、软件工程与信息技术四个专业方向，
本教材主要是根据前三个专业方向的教学要求编写的。
与修订版相比，本教材在以下内容上进行了比较大的更新：
1．根据CCC2005规范中关于离散数学核心内容的要求，对有些章节进行了调整。增加了
组合数学中关于递推方程、生成函数等组合计数方法的内容，并重点说明了这些方法在计算机算
法分析中的应用。增加了有关初等数论基础知识的介绍，并讲述了它们在计算机加密技术中的
应用。同时，删减了关于集合基数以及代数结构中群、环、域、格的部分内容。重新组织了图论中
的部分知识点，以使得整个教材的中心更突出，知识体系更清晰，知识点的分布更合理。
2．重写了数理逻辑中的一阶逻辑推理理论。
3．补充了和计算机科学技术应用背景紧密结合的实例。在语言文字方面做了进一步的加
工，同时订正了部分疏漏之处。
本教材采用模块化的结构，适用于计算机科学、计算机工程、软件工程等不同的专业方向和
不同的学校。教师可以根据自己的教学计划对相关内容进行取舍。根据一般经验，完成全部内
容的教学需要两个学期，大约108～144学时。如果只有一个学期，可以选择数理逻辑、集合论、
图论的部分章节，比如**章一第四章，第六章～第八章，第十四章～第十六章等。
与本教材配套的还有《离散数学学习指导用书与习题解析》和电子教案，随后将陆续推出，
为使用本教材的教师和学生提供参考。
本书的出版得到高等教育出版社的大力支持，也得到许多教师的帮助，特别是朱洪教授认真
审阅了书稿，提出宝贵的修改意见，对此我们表示衷心的感谢。本教材的**章～第五章、第十四
章～第十八章由耿素云完成，第六章～第十三章由屈婉玲完成，第十九章由张立昂完成。由于水
平所限，书中难免存在疏漏和不足之处，恳请读者指正。
作者
2007．10．

离散数学 作者简介

屈婉玲，1969年毕业于北京大学物理系物
理专业，现为北京大学信息科学技术学院教
授，博士生导师，中国人工智能学会离散数
学专委会委员。主要研究方向是算法设计与
分析，发表论文20余篇，出版教材、教学参
考书、译著20余本，其中包含多本国家级规
划教材和北京市精品教材。所讲授的离散数
学课程被评为国家精品课程，两次被评为北
京大学十佳教师，并获得北京市优秀教师称
号。曾主