在数字通信中如何纠正在传输中出现的错误,是保证通信可靠的重要问题。自1960年以来,人们采用了许多数学工具,构作性能良好的纠错码,并且有效地运用在通信中。本书主要介绍纠错的基本数学问题,如何用组合学、有限域和简单的线性代数知识,构作性能良好的纠错码,使读者认识到这些数学知识能有效地运用到实际当中。
本书的读者对象是高中教师和学生、信息专业的大学生,以及从事信息事业的技术人员和数学爱好者。
本书主要介绍组合学、初等数论和线性代数的基本知识,如何用来解决通信中的纠错问题。事实上,相当高深的近代数论、代数与代数几何的研究结果对于信息领域有多方面的重大应用,有些可以说是促使通信体制发生了革命性的变化(如纠错理论中的代数几何码和信息安全方面的公开密钥体制),但是在这本通俗性读物中,只限于运用初等数论和线性代数中*基本的知识。 通过这本书,读者能感受到数学是活生生的有用的知识,感受到数学工具和数学思考方式对应用领域的重要作用。
冯克勤清华大学教授。1941年出生,1968年中国科学技术大学数学系研究生毕业。1973-2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院(北京)任教,2000年后到清华大学数学系工作。从事代数数论和代数编码理论研究。出版专著《分圆函数域》、《代数数论简史》等,出版大学生和研究生教材《整数与多项式》、《近世代数引论》、《交换代数基础》、《代数数论》和《代数与通信》等,主编丛书《走向数学》。
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