陈希孺,数学家,中国科学院院士(已故)。主要从事数理统计的研究。他在统计工作中深入应用分析数学工具,一些估计达到较高精密程度。他在线性回归大样本理论、非参数理论等方面都有贡献。他长时间在中国科学技术大学工作,培养与影响了不少数理统计学家。
陈希孺,数学家,中国科学院院士(已故)。主要从事数理统计的研究。他在统计工作中深入应用分析数学工具,一些估计达到较高精密程度。他在线性回归大样本理论、非参数理论等方面都有贡献。他长时间在中国科学技术大学工作,培养与影响了不少数理统计学家。
形式计算使人相信结果是对的,但不能提供直观上的启发性
——引自第79页
因为数学期望是由随机变量的分布完全决定的,故我们可以而且常常说某分布F的期望是多少,某密度f的期望是多少等,期望通过概率分布而决定这个事实,可能会被理解为:在任何应用的场合,当谈到某变量X的期望时,必须知道其分布,这话不完全确切。在有些应用问题中,人们难以决定有关变量的分布如何,甚至也难以对其提出某种合理的假定,但有相当的根据(经验的或理论的)对期望值提出一些假定,甚至有不少了解。例如,我们可能比较确切地知道某行业工人的平均工资,而对工资的分布情况并不很清楚。另外,当需要通过观察或试验取得数据以进行估计时,去估计一个变量的期望,要比去估计其分布容易且更确切,因为期望只是一个数,而分布(或密度)是一个函数。以上所说对其他的数字特征也成立。在本书后面讲到数理统计学时将更明白这一点。
——引自章节:3.1数学期望(均值)与中位数
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