同学们也许觉得,把空集也看做集合有些别扭。但正如把0看作数会有利于数学的发展一样,空集看作集合会给我们带来许多方便
——引自第3页
Newton早于Leibniz得到这个结果,但没有立即发表它.Leibniz在与物理学家Huygens为一件外交事务交往时,在一个短得难于置信的时间内学到了微分与积分这种新的数学概念,不久,他独立于Newton而获得了这个结果,并立即发表了它.事后,崇拜Newton的人与Leibniz的朋友之间发生了激烈的争执,前者毫无根据地指责Leibniz剽窃.后来卷入这场争执的人愈来愈多,成了英国科学家和欧洲大陆科学家之间的争执,历时竟达二百年.这样的争执对科学的发展是毫无意义的.事实上,一个结果之所以重要是因为它跟许多重要的科学分支有联系,因此不同的人从不同的问题出发,经历不同的道路,得到同一个重要的结果在人类文明史上是屡见不鲜的.我们中国人早就认识到这一规律,称它为“殊途同归”.这场由崇拜Newton的英国人首先挑起的二百年的争执给英国数学造成的伤害是严重的.有许多数学史的著作介绍这段历史.当然,这个问题的讨论已远远超出本讲义的范围了.我们只摘录20世纪的美国数学家NobertWiener于1949年写下的下面这段耐人寻味的话,因为它很客观地总结了科学史上这场悲剧的深刻教训:毋容置疑,Leibniz的工作晚于Newton,但他是独立于Newton而工作的,Leibniz的符号远优于Newton.不幸,两位发明者的朋友和同事,爱国心切,忠于友情,但不分青红皂白,错误地挑起了一场争端,其影响至今尚未肃清.特别,使用不那么灵活的Newton的符号,藐视欧洲大陆Leibniz学派的工作,竟成为英国数学家爱国和忠于信仰的表现.这使得到了18世纪,欧洲大陆上出现Bernoulli,Euler,Lagrange和Laplace这样的数学家的时候,英吉利海峡北面的岛上没有一个人的才华是可以与他们相提...
——引自第267页
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