《数》分三部分,一部分对数的诞生和各种位值制进行了介绍,并对现代计算机技术与数的结合运用作了详细论述。第二部分对主要数学理论的发展历史进行了回顾。第三部分是数学思维的哲学含义。三部分后附有数学发展大事年表和各种术语的附表。数学是人类精神的创造,是一切科学的基础。
《数》全书内容丰富、通俗易懂,对有一般数学知识的读者提高自己对数学的理解有极大的帮助作用。《数》是“数学之旅”之一,该书不是教科书,也不是教辅,它只是为在新时代中对数学和自然科学历史感兴趣的人提供一些阅读生活。从中你可以学到一些如何观察现象和提出问题的方法,了解教科书中那些定理的形成,从而把自己投入到人类文明的进程中去,或许可以成为阅读者意想不到的收获。
有时分数也是必要的,例如,31/2英尺(1英尺=0.3 048米)、1/4千克或1/2天。在人类历史的大部分时期,没有人花时间去考虑没有苹果的集合或-3天的集合。幸运的是,正有理数集合能够满足大多数的需求。我们强调大多数,是因为总是有迹象表明存在其他数,并且它们可能是有用的。在数学上遇到其他类型的数是不可避免的,为了理解正有理数集合以外的数是如何发现的,我们不妨考虑一下基本算术运算。存在四种基本的算术运算:加法、减法、乘法和除法,另外还有第五种运算——开根法(通过开根法可以求平方根、立方根,等等),其中前三种运算没有给早期数学家带来概念性的问题。例如,我们把两个正有理数相加,结果是另一个正有理数,类似地,两个正有理数相乘或相除,结果仍是一个正有理数。现在数学家把这种情况描述为:正有理数对加法、乘法和除法封闭。封闭的意思是集合内的数通过加法、乘法和除法运算,结果仍在集合内。但是,减法和开根法却与此不同。我们用2减1得到的结果是正有理数1,然而用1减2得到的结果是负数,它不再属于实数线的正数范围。今天我们认为-1是1减2的答案,但早期数学家往往不考虑这样的问题。对他们来说,1减2似乎是不可能的事,因为对于我们可以用负数来回答的问题,他们认为是不可解的。对他们来说只考虑正数没有什么数学理由,这个限制是数学家强加给自己的。事实上,并不是只有0和负数的存在才造成了概念上的困难。数学中除了简单地判断一个数是否大于0、小于0或等于0这样的情况外,还有许多其他情况。例如,如果求2的平方根,记为√2,我们就得到一个不是正有理数的数。因为虽然√2芝是正数,但不是有理数,即不能表示成分子与分母都是整数的分数。又如求√-2,我们发现在实数线上没有它的位置,但√-2确实存在,只不过它不属于实数系。对于早期数学家来说,他们则认为形如√-2的数没有意义。我们现在知道√-2并不是没有意义,它是复数的一个例子,在实数线中找不到它的位置。复数在科学与数学上都有重要的应用。历史上一些伟大的数学家曾耗费心力对不同类型数的意义进行研究。对在基本算术运算和开根下封闭的数系的寻找,是在近200年以前才完成的,甚至它的许多基本性质是在*近才得以被发现。无理数无理数是不能表示成两个整数的商的数。大约在4000年以前,美索不达米亚人在计算边长为1的正方形的对角线长时,首先发现了无理数√2。美索不达米亚人不但具有敏锐的数学眼光,而且擅长计算,得出√2的高度精确的有理数近似值,即找到了极其接近√2的有理数。人们在楔形文字泥板中发现的√2的有理近似值,已精确到小数点后第1000000位;甚至在今天,对大部分应用来说,这也是√2足够精确的估计值。……
笑死我的英文书.2 本书特色 《笑死我的英文书2》:**本《笑死我的英文书》自问世以来,就受到了广泛好评。不少读者朋友向我们提出了宝贵建议,希望我们能够继续编写...
社会叙述理论与京剧英译和传播 本书特色 《社会叙述理论与京剧英译和传播》结合社会叙述理论,在回顾京剧英译和传播历史的基础上,结合目前文化“走出去&r...
听力教程-2-第2版-教师用书 内容简介 听力课作为整个外语教学的一部分,是综合英语课的补充和拓展。施心远主编的《听力教程(2教师用书第2版)》内容涵盖...
高中-第26届希望杯全国数学邀请赛试题.培训题.解答 内容简介 希望杯”全国数学邀请赛创办于1990年,旨在为广大青少年科学思维的健康发展提供一个广阔的平台。本...
广州开心教育青少版名著三国演义(精批版) 本书特色 《三国演义》是中国古典四大名著之一,是中国长篇章回体历史演义小说,全名为《三国志通俗演义》,作者是元末明初的...
剑桥雅思真题精讲-4.5.6 本书特色 本书编写团队由新东方资深雅思教学专家组成,他们对雅思考试的出题规律有着独到见解。本书将《剑桥雅思真题精讲》的4、5、6三...
新视野大学英语:听说教程:3 本书特色 本教材是国务院批准的教育部“面向21世纪振兴行动计划”的重点工程“新世纪网络课程建设工程”项目之一,由郑树棠教授为项目总...
2009年一开始,我就在中国青年出版社出版了一本新书:《一岁就上常青藤》,相信春节一过就能和读者见面。此书大概也界定了我这一
中国学生的第一套科普读物:世界自然奇观(彩图版) 本书特色 自然充满传奇,传奇惊艳人间,屏住呼吸,天地间满是无限美意,包罗趣味科普知识,丰富课外阅读视野。中国学...
旧制度与法国大革命 本书特色 ·被公认为研究法国大革命的经典之作·通过对大量史实的分析,揭示了旧制度与大革命的内在联系· 旧制度与法国大革命 内容简介 本书作为...
新译福尔摩斯探案全集:福尔摩斯归来记(汉英双语版) 本书特色 《福尔摩斯归来记》是“新译福尔摩斯探案全集(汉英双语版)”系列之一。本系列具有以下特点: 1.译文...
汤姆.索亚历险记-英文全本典藏 内容简介 《英文全本典藏:汤姆·索亚历险记(英文版)》是一部充满童趣的小说。故事发生在密西西比河畔一个小镇上,小主人公汤姆·索亚...
小学英语阅读100篇 阶梯强化训练 三年级 本书特色 《小学英语阅读100篇 阶梯强化训练》系列共分为四册,供3-6年级学生使用。全书包含20篇看图辨析、60篇...
劝导-全2册-双语译林 本书特色 《劝导》描写了一个曲折多磨的爱情故事。贵族小姐安妮·埃利奥特同青年军官温特沃思倾心相爱,订下了婚约。可是,她的父亲沃尔...
新托福考试专项进阶—高级听力 本书特色 《新托福考试专项进阶:高级听力》:How to Master Skills for the TOEFL iBT List...
名著点读:培根随笔 本书特色 《培根随笔/名著点读》的内容涉及政治、经济、宗教、爱情、婚姻、友谊、艺术、教育和伦理等,几乎触及了人类生活的方方面面。作为一名学识...
查拉图斯特拉如是说-善恶彼岸 本书特色 有些书不可不熟读,不可不熟知,那就是经典。那是被岁月吹打、淘洗、风化后剩下的菁华。让自己心灵纯净,精神充实的一个熏要方式...
小学生文库-中国古代爱国英雄故事 本书特色 马允伦编著的《中国古代爱国英雄故事》内容介绍:西汉初年,匈奴(当时北方的一个民族名)奴隶主贵族经常出动骑兵,侵犯北方...
《康托的无穷的数学和哲学》既不是一部传记,也不是某一思想的历史,……而是试图记录一个不平凡的智力活动的主脉,并在某种程度
教育的目的 本书特色 怀特海,英国数学家、哲学家,过程哲学创始人。怀特海的过程哲学可以说是起因于牛顿物理学的崩解。怀特海的哲学对思想史具有独特的解读,对科学和数...