高等数学与试验:基础篇 内容简介

本书分为上、下两册，上册为基础篇，包括：极限与连续，导数和微分，中值定理与导数的应用，积分及其应用，多元函数的微积分等。

高等数学与试验:基础篇 本书特色

《高等数学与实验(基础篇)》：普通高等教育“十一五”规划教材,国家级示范高校选定教材,高职高专精品课程

高等数学与试验:基础篇 目录

前言第1章 极限与连续1.1 函数1.1.1 常量与变量1.1.2 函数的概念1.1.3 函数的几种特性1.1.4 初等函数1.1.5 经济中常用的函数1.2 函数的极限1.2.1 函数极限的概念1.2.2 数列的极限1.2.3 极限的性质1.3 无穷小量和无穷大量极限运算法则1.3.1 无穷小量与无穷大量1.3.2 无穷小的比较1.3.3 极限运算法则1.4 极限存在准则两个重要极限1.4.1 极限存在准则1.4.2 两个重要极限1.5 函数的连续性与性质1.5.1 函数的连续性1.5.2 函数的间断点1.5.3 连续函数的性质和初等函数的连续性1.5.4 闭区间上连续函数的性质本章小结数学实验一 用Mathematica求函数极限第2章 导数与微分2.1 导数的概念2.1.1 引例2.1.2 导数的定义2.1.3 函数的可导性与连续性的关系2.2 基本初等函数的导数公式2.3 函数和、差、积、商的求导法则2.3.1 函数和差的求导法则2.3.2 函数乘积的求导法则2.3.3 函数商的求导法则2.4 反函数及复合函数求导法初等函数求导2.4.1 反函数的导数2.4.2 复合函数的求导法则2.4.3 初等函数求导2.5 高阶导数2.6 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数2.6.1 隐函数的导数2.6.2 由参数方程所确定的函数的求导2.7 微分的概念及应用2.7.1 微分的概念2.7.2 微分的几何意义2.7.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则2.7.4 微分在近似计算上的应用本章小结数学实验二 用Mathematica求函数极限第3章 中值定理与导数的应用3.1 中值定理3.1.1 罗尔(Rolle)定理3.1.2 拉格朗日(Lagrarlge)中值定理3.1.3 柯西(Cauchy)中值定理3.2 洛必达(L'Hospital)法则3.3 函数的单调性与极值的判定3.3.1 函数的单调性3.3.2 函数的极值3.4 函数的*值及其应用3.5 曲线的凹凸性与函数图形的描绘3.5.1 曲线的凹凸性与拐点3.5.2 函数图形的描绘3.6 曲线的曲率3.6.1 弧微分3.6.2 曲线的曲率本章小结数学实验三 用MatheFllatica求函数极值与二维作图第4章 积分及其应用4.1 不定积分的概念、性质及基本积分公式4.1.1 不定积分的概念4.1.2 基本积分公式4.1.3 不定积分的性质4.2 定积分的概念与性质4.2.1 定积分的问题举例4.2.2 定积分的定义4.2.3 定积分的几何意义4.2.4 定积分的性质4.3 微积分基本公式4.3.1 积分上限函数4.3.2 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leitmiz)公式4.4 换元积分法4.4.1 不定积分的换元积分法4.4.2 定积分的换元积分法4.5 分部积分法4.6 定积分的应用4.6.1 定积分的微元法4.6.2 平面图形的面积4.6.3 平行截面为已知的立体的体积4.6.4 其他应用举例4.7 广义积分4.7.1 无穷区间上的广义积分4.7.2 无界函数的广义积分本章小结数学实验四 用Mathematica求积分第5章 多元函数的微积分5.1 空间解析几何简介5.1.1 空间直角坐标系5.1.2 向量的坐标表示及两点间的距离5.1.3 曲面与方程5.1.4 空间曲线及其在坐标面上的投影5.2 二元函数的极限与连续5.2.1 二元函数的定义5.2.2 二元函数的极限与连续性5.3 偏导数5.3.1 偏导数的定义5.3.2 高阶偏导数5.3.3 多元复合函数的求导5.3.4 隐函数的求导公式5.4 全微分5.4.1 全微分的定义5.4.2 全微分在近似计算中的应用5.5 多元函数的极值及其应用5.5.1 二元函数的极值5.5.2 二元函数的*大值和*小值5.5.3 条件极值5.6 二重积分5.6.1 二重积分的概念和性质5.6.2 二重积分的计算本章小结数学实验五 用Mathematica求二元函数微积分、三维作图附录Ⅰ 初等数学常用公式附录Ⅱ 常用平面曲线及其方程附录Ⅲ Mathematica简介习题参考答案参考文献

高等数学与试验:基础篇 节选

《高等数学与实验(基础篇)》依据教育部*新颁发的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育人才培养目标及规格》而编写，内容取材汲取了同类教材的优点和实际教学中的教改成果，融科学性、实用性、特色性和通俗性于一体，突出时代精神和知识创新，以应用为目的，以必需和够用为原则，注重学生数学素质和能力的培养。分为上、下两册，上册为基础篇，包含：极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，积分及其应用，多元函数的微积分等；下册为应用篇，包含：常微分方程，无穷级数、线性代数，概率与统计初步，数学建模简介等，每章后配有内容小结和自我测试题，方便读者自学和提高，书后附有参考答案、初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、Mathematica简介、常用统计分布表等，供读者查阅。《高等数学与实验(基础篇)》为国家级示范院校精品课程教材，亦可作为成人高等学历教育数学教材和相关教师的教学参考书。