《算术研究》是被誉为“数学王子”的德国大数学家高斯的第一部杰作,该书写于1797年,1801年正式出版,这是一部用拉丁文写成的巨著,是数论的最经典及最具权威性的著作。在随后的200年时间中被翻译成多国文字,如德文、英文、俄文等。这部著作在数学中的重要地位不亚于《圣经》在基督教中的地位,只有欧几里得的《几何原本》堪与之相比,因为高斯有一句名言:“数学是科学的女皇,数论是数学的女皇。”这部著作共七篇。
第一篇讨论一般的数的同余:并首次引进了同余记号,这是现代数学中无处不在的等价和分类概念出现在代数中的最早的意义重大的例子。
第二篇讨论一次同余方程:其中严格证明了算术基本定理。
第三篇讨论幂的同余式:此篇详细讨论了高次同余式。
第四篇“二次同余方程”意义非同寻常:因为其中给出了二次互反律的证明,有人统计到21世纪初,二次互反律的证明已经超过200种,其中柯西、雅可比、迪利克雷、艾森斯坦、刘维尔、库默尔、克罗内克、戴德金、瓦莱-布桑、希尔伯特、弗罗贝尼乌斯、斯蒂尔切斯、M•里斯、韦伊都给出了新证法,可见问题之重要。
第五篇是“二次型与二次不定方程”在这一篇中关于二次型的特征的研究,标志着群特征标理论的肇始,使高斯成为群论的先驱者之一。
第六篇把前面的理论应用到各种特殊情形,并引入了超越函数。
第七篇是“分圆方程”,不少人认为此篇是《算术研究》的顶峰。
《算术研究》当时对于数学家也很难读,它曾被称为“七印封严之书”(这是西方人对难解之书喜用的词,近于中国人所谓的“天书”,典出《圣经•启示录》第五章第一节:“我看见坐宝座的右手中有书卷,里外都写着书,用七印封严了”)后来迪利克雷作了详细注释。此书简洁完美的风格多少减慢了它的传播速度,而最终当富有才华的年轻人开始深入研读它时,由于出版商的破产,又买不到它了,甚至高斯最喜欢的学生艾森斯坦从未能拥有一本,有些学生不得不从头到尾抄录全书。
作者:(德国)高斯 译者:潘承彪 张明尧
潘承彪,1938年生于江苏省苏州市,1960年毕业于北京大学数学力学系数学专业,1961年起在北京农业机化学院(后改名为北京农业工程大学、中国农业大学)工作,从1977年起同时在北京大学数学系工作。主要从事数学,特别是数论的教学科研工作。与胞兄潘承洞合著有《哥德巴赫猜想》、《解析数论基础》、《素数定理的初等证明》、《代数数论》、《初等数论》及《模形式导引》等。
张明尧,1945年12月生于山东省菏泽市,1967年毕业于安徽大学数学系,1981年获得硕士学位后在安徽大学工作;1987年获得博士学位后在中国科技大学工作;1994年调海南大学工作;1996年调上海华东理工大学工作。译著有《数论中未解决的问题(第二版)》(原著者R.K.Guy)、《纯数学教程(纪念版)》(原著者G.H.Hardy)以及《哈代数论(第六...
(展开全部)
作品目录一、《汪曾祺全集》出版前言 二、花园 三、蔡德惠 四、“膝行的人”引 五、短篇小说的本质 六、歌声 七、风景 八、背东
本课程是“全球五位管理大师之一”“日本仅有的管理学宗师”大前研一的经典课程。麦肯锡公司、苹果公司在内的众多世界500强企业都在采用。麦肯锡能够长期占据世界zui...
张心瑀(marie),处女座,喜欢读书、手作、画画。一位用乐观思想滋养,愉悦心情灌溉的创作型手作人。非美术科系出身,却能绘出温暖人心的插画,并用巧手将每幅可爱插...
158篇跨越歐亞非洲大陸、穿梭六千年歷史的關鍵課題148位日本歷史學界第一線學者親自操刀背景知識 → 探究論點 → 延伸思考3大閱讀步驟名詞解說 + 關連指引 ...
李微漪20世纪80年代出生,四川成都人野生动物画家,作家因其与一匹狼共同生活、成功野化放归的传奇经历而成为媒体关注的焦点。2010年4月,在若尔盖草原写生期间,...
While Kubernetes has established itself as the industry standard for managing co...
“爸爸,你为什么哭了?”“没事没事,只是因为这部电影的结局太感人了。”女孩的妈妈在她很小的时候就离开了,每次女孩哭着要找妈妈时,爸爸就会说:“走,我们去看电影。...
本书的灵感来源于无聊与迷恋的感觉:对常规的数据结构与算法介绍的无聊,对复杂系统的迷恋。数据结构的问题在于教师在教授这门课程的时候通常不会调动起学生的积极性;复杂...
癌痛中医治疗策略 本书特色 许玲、王菊勇、劳力行主编的《癌痛中医治疗策略》以中医药治疗癌痛为主题,系统叙述了20余种常见恶性肿瘤疼痛的诊断、治疗及其研究...
【内容简介】罗素是20世纪最为知名、最为重要的哲学家之一。在对罗素生平与著作的这部研究作品中,作者不仅介绍了罗素在哲学和逻辑方面的专业贡献,而且呈现了罗素在教育...
张晓梅,女,全国政协委员,全国工商联执委,曾进修美国加州大学。现任《中国美容时尚报》社社长兼总编辑、全国工商联美容化妆品
《亚洲周刊》2018年度十大小说一段荡气回肠的爱情故事,映照出世纪末香港爱与死的沧桑传奇简体版首次出版=============================...
精彩摘录她的后面是我世界的尽头,而她——我竟会有这诗意的幻想,真叫我吃惊——是我世界尽头的保护人。你心情还是不好。这可不
Eyal Press is an author and a journalist based in New York. The recipient of the...
葛飞1995年毕业于南京师范大学美术系,1999-2006年就读于北京大学中文系,先后获文学硕士、博士学位。现就职于南京大学文学院,为教育部人文社会科学重点研究...
時雨澤惠一 1972年生,雙魚座A型,神奈川縣出生,日本輕小說作家。以第六回電擊電玩小說大賞選考候補的「奇諾之旅」初試啼聲。著作有《奇諾之旅》系列、《艾莉森》系...
可编程控制器基础及编程技巧 本书特色 PLC的推广应用已在.全国形成了热潮。不仅工科院校各有关专业逐步开设PLC课程,电大、职大、夜大、函大等有关专业也在增开这...
冉正万,1967年生,贵州遵义人,中国当代实力派作家,“文学黔军”的重要力量。获贵州省首届政府文艺奖、花城文学奖新锐作家奖,短篇小说《树上的眼睛》入围第五届鲁迅...
全球首套简体中文完整版双版本《金瓶梅》(一字不删),包括拥有最充分原始信息、最具可读性的“崇祯本”全部内容(该版本曾面向中国高级领导干部和学者及大型图书馆少量印...
瑛子,中国作家协会会员,已出版长篇小说十余部,长篇小说《婚刺》荣获第十五届小说月报百花文艺奖。代表作有《爱了散了》《宝贝战争》《重返爱情》《老公的秘密》《非常家...