《算术研究》是被誉为“数学王子”的德国大数学家高斯的第一部杰作,该书写于1797年,1801年正式出版,这是一部用拉丁文写成的巨著,是数论的最经典及最具权威性的著作。在随后的200年时间中被翻译成多国文字,如德文、英文、俄文等。这部著作在数学中的重要地位不亚于《圣经》在基督教中的地位,只有欧几里得的《几何原本》堪与之相比,因为高斯有一句名言:“数学是科学的女皇,数论是数学的女皇。”这部著作共七篇。
第一篇讨论一般的数的同余:并首次引进了同余记号,这是现代数学中无处不在的等价和分类概念出现在代数中的最早的意义重大的例子。
第二篇讨论一次同余方程:其中严格证明了算术基本定理。
第三篇讨论幂的同余式:此篇详细讨论了高次同余式。
第四篇“二次同余方程”意义非同寻常:因为其中给出了二次互反律的证明,有人统计到21世纪初,二次互反律的证明已经超过200种,其中柯西、雅可比、迪利克雷、艾森斯坦、刘维尔、库默尔、克罗内克、戴德金、瓦莱-布桑、希尔伯特、弗罗贝尼乌斯、斯蒂尔切斯、M•里斯、韦伊都给出了新证法,可见问题之重要。
第五篇是“二次型与二次不定方程”在这一篇中关于二次型的特征的研究,标志着群特征标理论的肇始,使高斯成为群论的先驱者之一。
第六篇把前面的理论应用到各种特殊情形,并引入了超越函数。
第七篇是“分圆方程”,不少人认为此篇是《算术研究》的顶峰。
《算术研究》当时对于数学家也很难读,它曾被称为“七印封严之书”(这是西方人对难解之书喜用的词,近于中国人所谓的“天书”,典出《圣经•启示录》第五章第一节:“我看见坐宝座的右手中有书卷,里外都写着书,用七印封严了”)后来迪利克雷作了详细注释。此书简洁完美的风格多少减慢了它的传播速度,而最终当富有才华的年轻人开始深入研读它时,由于出版商的破产,又买不到它了,甚至高斯最喜欢的学生艾森斯坦从未能拥有一本,有些学生不得不从头到尾抄录全书。
作者:(德国)高斯 译者:潘承彪 张明尧
潘承彪,1938年生于江苏省苏州市,1960年毕业于北京大学数学力学系数学专业,1961年起在北京农业机化学院(后改名为北京农业工程大学、中国农业大学)工作,从1977年起同时在北京大学数学系工作。主要从事数学,特别是数论的教学科研工作。与胞兄潘承洞合著有《哥德巴赫猜想》、《解析数论基础》、《素数定理的初等证明》、《代数数论》、《初等数论》及《模形式导引》等。
张明尧,1945年12月生于山东省菏泽市,1967年毕业于安徽大学数学系,1981年获得硕士学位后在安徽大学工作;1987年获得博士学位后在中国科技大学工作;1994年调海南大学工作;1996年调上海华东理工大学工作。译著有《数论中未解决的问题(第二版)》(原著者R.K.Guy)、《纯数学教程(纪念版)》(原著者G.H.Hardy)以及《哈代数论(第六...
(展开全部)
⭐️ 从钢铁工人半路转行,到为数万名患者操刀手术,一位神经外科医生入行头几年血泪交织、鸡飞蛋打的成长之旅⭐️ 轻松好读的美漫风医疗职场剧,百分之七十的大笑加上百...
沈氏女科辑要笺疏 本书特色《沈氏女科辑要笺疏》原名《女科读》,二卷。清代医家沈又彭辑,成书于清乾隆二十九年,刊于清道光三十年。后经王孟英加按刊行,名《沈氏女科辑...
秦观字少游,北宋著名词人、文学家,被尊为婉约派一代词宗,师从苏轼,列为“苏门四学士”之一。秦观一生创作无数,包括诗、词、文赋、书法等,其中在婉约感伤词作的艺术表...
《俄国与西藏:俄国档案文件汇编(1893~1914)》内容简介:本书系“西藏历史与现状综合研究项目”2010年立项项目,是在翻译别洛夫
法理学 本书特色 国际法学教育模式。借鉴国际优秀经济学与法学教材编写体例,力图与国际人才培养方式全面接轨。国内一流权威作者。本套教材主编为中国法学界公认的权威学...
王 剑中国人民大学金融学硕士,CFA持证人,国信证券金融业首席分析师。同时兼任中国人民大学国际货币研究所特聘研究员、中国人民大学中国银行业研究中心客座研究员、国...
CONNECTINGTOGRIEFCOPINGWITHGRIEFCONQUERINGGRIEFCONTINUINGLIFEWITHOUTGRIEF"Hereli...
人才是组织的核心。对组织的领导人来说,寻才、选才、育才、用才和成才绝对是其最重要的一项任务——就像杰克·韦尔奇所言,每个领导人首先应是一个人力资源专家。但对绝大...
《第七感:心理、大脑与人际关系的新观念》以心理学为理论基础,通过解释大脑复杂的运作机制,讲述了心理和大脑的协同作用。将古老的冥想实践与现代神经科学、心理疗法进行...
王小波:男,1952年生于北京。他是唯一一位两次荣获世界华语文学界的重要奖项——台湾联合报系文学奖中篇小说大奖(第13届和第16届)的祖国大陆作家。他经历、学历...
龙镇,70后,毕业于中山大学哲学系,研究《左传》《国语》《史记》多年,著有《春秋战国真有趣》,希望以此发现当代中国人价值观、思维方式、生活习俗的源头。
戴维·基尔卡伦(David Kilcullen),世界著名反恐专家,美国国务院首席反恐战略家,曾在皇家澳大利亚军团步兵指挥官的职位上服役20年,在塞浦路斯岛和布...
“巴黎烧了吗?”这是1944年8月25日,巴黎解放那天,阿道夫·希特勒在东普鲁士“狼穴”的地堡里,向他的总参谋长约德尔上将发出的责问。 本书生动而又详细地描绘了...
Theeighteenthcenturyhaslongbeenassociatedwithrealismandobjectivedescription,mode...
土楼凝固的音乐和立体的诗篇 内容简介 本书内容包括:土楼的中国文化概基;永不重复的绝世画景——土楼实例;传统思想的物化空间——土楼的造型布局;人与自然和谐相处的...
苏铁盆景培育造型与养护 内容简介 苏铁在栽培管理和盆景制作上具有一定的特殊性,如管理不当,制作不精,容易造成其观赏价值下降,所以对苏铁的日常浇水、施肥、防治病虫...
QBQ公司的创办人。该公司致力于推动个人责任成为公司与个人的一项核心价值。米勒通过写作、演讲、以及全美国的QBQ认证顾问师网络,将QBQ理念传达给许多机构,包括...
爱弥尔·涂尔干(1858-1917),法国社会学家,社会学奠基人之一。著有《社会分工论》、《社会学方法的准则》、《自杀论》、《宗教生活的基本形式》等作品。
内维尔·布拉德利(Neville Bradley),英国籍医疗传教士,20 世纪初由英国圣公会(ChurchMissionary Society,CMS)派至中...
作品目录一、阿Q正传二、祝福三、后记· · · · · ·