本书分为上下2卷。堆垒数论讨论的是很经典的直接问题。在这个问题中,首先假定有一个自然数集合A和大于等于2的整数h,定义的和集hA是由所有的h和A中元素乘积的和组成,试图描述和集hA的结构;相反地,在逆问题中,从和集hA开始,去寻找这样的一个集合A。近年来,有关整数有限集的逆问题方面取得了显著进展。特别地,Freiman,Kneser,Plünnecke,Vosper以及一些其他的学者在这方面做出了突出的贡献。本书中包括了这些结果,并且用Freiman定理的Ruzsa证明将本书的内容推向了高潮。目次:简单逆定理;同余类和;群的Kneser定理;欧拉空间上的向量和;数的几何;Plünnecke不等式;Freiman定理;Freiman定理的应用。
《加性数论(逆问题与和集几何)》由纳森编著,分为上下2卷。堆垒数论讨论的是很经典的直接问题。在这个问题中,首先假定有一个自然数集合a和大于等于2的整数h,定义的和集ha是由所有的h和a中元素乘积的和组成,试图描述和集ha的结构;相反地,在逆问题中,从和集ha开始,去寻找这样的一个集合a。近年来,有关整数有限集的逆问题方面取得了显著进展。特别地,freiman, kneser, plünnecke, vosper以及一些其他的学者在这方面做出了突出的贡献。《加性数论:逆问题与和集几何》中包括了这些结果,并且用freiman定理的ruzsa证明将《加性数论:逆问题与和集几何》的内容推向了高潮。《加性数论:逆问题与和集几何》读者对象:数学专业的研究生和相关专业的科研人员。
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